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A106442号

从N到GF（2）的指数重影跨域双射[X]。的位置A075166号（n）英寸A106456号.

+0
11

0, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 11, 8, 5, 14, 13, 12, 19, 22, 9, 16, 25, 10, 31, 28, 29, 26, 37, 24, 21, 38, 15, 44, 41, 18, 47, 128, 23, 50, 49, 20, 55, 62, 53, 56, 59, 58, 61, 52, 27, 74, 67, 192, 69, 42, 43, 76, 73, 30, 35, 88, 33, 82, 87, 36, 91, 94, 39, 64, 121, 46, 97, 100, 111, 98

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

这个从N的乘法域到GF（2）[X]的乘法域的映射保留了加泰罗尼亚家族结构，例如。A106454号（n） =a(A075164号（n）），A075163号（n）=A106453号（a（n）），A075165号（n）=A106455号（a（n）），A075166号（n）=A106456号（a（n）），A075167号（n）=A106457号（a（n））。与的股份A091202号和A106444号映射的属性A000040美元（n）至A014580型（n） ●●●●。在n=32时第一次与前者不同，其中A091202年（32）=32，而a（32）=128。在n=48时第一次与后者不同，其中A106444号（48）=48，而a（48）=192。

链接

n，a（n）的表，n=0..70。

A.卡图恩，计算此序列的方案-程序。

自然数排列序列的索引项

公式

a（0）=0，a（1）=1，a（pi）=A014580型（i）对于指数为i的素数p_i和复合数n=p_i^e_i*p_j^e_j*p_k^e_k*。。。，a（n）=A048723美元（a（p_i），a（e_i））XA048723号（a（p_j），a（1+e_j）-1）XA048723号（a（p_k），a（1+e_k）-1）X。。。，其中X代表GF（2）[X]多项式的无进位乘法(A048720型)和A048723号（n，y）将第n个GF（2）[X]多项式提高到y次方。这里p_i是n因式分解中最重要的素数；其指数ei在递归步骤之前不递增，而次有效素数的指数ej，e_k。。。在递归之前递增一，在使用之前递归的结果递减一。

例子

a（5）=7，因为5是第三素数，第三不可约GF（2）[X]多项式X^2+X+1编码为A014580型(3) = 7. a（32）=a（2^5）=A048723号(A014580型（1），a（5））=A048723美元(2,7) = 128. a（48）=a（3*2^4）=3 XA048723号（2，a（4+1）-1）=3 XA048723号（2,7-1）=3 X 64=192。

交叉参考

反向：106443英镑.a（n）=A106454号(A075163号（n））。

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2005年5月9日

状态

经核准的

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