编号：A092870-OEIS

搜索： 编号：a092870

显示1-1个结果（共1个）。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A092870号

超几何函数F（1/12，5/12；1；1728*x）的x次幂展开。

+0
10

1, 60, 39780, 38454000, 43751038500, 54538294552560, 72081445966966800, 99225259048241726400, 140744828381240373790500, 204278086466816584003782000, 301931182921413583820949947280

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

自卷积产生和{k=0..n}a（n-k）*a（k）=A001421号（n） ●●●●-保罗·D·汉纳2011年1月25日

链接

Seiichi Manyama，n=0..310时的n、a（n）表（文森佐·利班迪的术语0..100）

R.S.Maier，某些经典模形式满足的非线性微分方程，arXiv:0807.1081[math.NT]，2008-2010，p.34等式（7.29a）。

配方奶粉

G.f.:f（1/12，5/12；1；1728*x）。a（n）*n^2=a（n-1）*12*（12*n-7）*（12*n-11）。

G.f.A（x）=y满足0=（1728*x^2-x）*y“+（2592*x-1）*y'+60*y。

a（n）=（12^n/n！^2）*产品{k=0..n-1}（12k+1）*（12k+5）-保罗·D·汉纳2011年1月25日

通用公式：A（x）=1+60*x+39780*x^2+3845400*x^3+。。。A（x）^2=1+120*x+8316*x^2+81681600*x^3++A184894号（n） *x^n+-保罗·D·汉纳2011年1月25日

a（n）~1728^n*γ（11/12）*γ（7/12）/（4*Pi^2*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年4月20日

数学

系数列表[Series[Hypergeometric2F1[1/12，5/12，1，1728 x]，{x，0，10}]，x]

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（an）；如果（n<1，n==0，an=向量（n+1）；an[1]=1；对于（k=1，n，an[k+1]=an[k]*12*（12*k-7）*（12*11）/k^2）；an[n+1]）}

（PARI）{a（n）=（12^n/n！^2）*prod（k=0，n-1，（12*k+1）*（12*k+5））}\\保罗·D·汉纳2011年1月25日

交叉参考

囊性纤维变性。A001421号; 变体：A184424号,A178529号,A184891号,184895年,A184897号. -保罗·D·汉纳2011年1月25日

囊性纤维变性。A289307型.

关键字

非n

作者

迈克尔·索莫斯2004年3月8日

状态

经核准的

第页1

搜索在0.003秒内完成