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A088326号 三角形T（n，k）（n>=1，1<=k<=n）按行读取，给出了Piet Hut的“挂衣架”排列的数量：有n条边和k个连接组件的有根树的未标记森林，其中每个节点的伸出度<=2，对称组作用于组件。 +0
4
1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 6, 5, 3, 1, 1, 11, 12, 6, 3, 1, 1, 23, 23, 14, 6, 3, 1, 1, 46, 52, 29, 15, 6, 3, 1, 1, 98, 109, 68, 31, 15, 6, 3, 1, 1, 207, 244, 147, 74, 32, 15, 6, 3, 1, 1, 451, 532, 337, 163, 76, 32, 15, 6, 3, 1, 1, 983, 1196, 757, 380, 169, 77, 32, 15, 6, 3, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=1..141，扁平
公式
G.f.：exp（sum_{k=1..无穷大）z^k*B（x^k）/k），其中B（x）=x+x^2+2*x^3+3*x^4+6*x^5+11*x^6+…=G001190（x）/x-1，G001190-是Wedderburn-Etherington数的G.fA001190型.
G.f.：产品{j>=1}1/（1-y*x^j）^A001190型（j+1）-阿洛伊斯·海因茨2017年9月11日
例子
请参见A088325号用于图示。
三角形开始
1
1 1
2 1 1
3 3 1 1
6 5 3 1 1
11 12 6 3 1 1
MAPLE公司
g： =proc（n）选项记忆`if`（n<2，n，`if`（n：：奇数，0，
（t->t*（1-t）/2）（g（n/2）））+加（g（i）*g（n-i），i=1..n/2）
结束时间：
b： =proc（n，i，p）选项记忆`if`（p>n，0，`if`（n=0，1，
`如果`（min（i，p）<1，0，加上（b（n-i*j，i-1，p-j）*二项式(
g（i+1）+j-1，j），j=0..分钟（n/i，p））
结束时间：
T： =（n，k）->b（n$2，k）：
seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..14）#阿洛伊斯·海因茨2017年9月11日
数学
g[n_]：=g[n]=如果[n<2，n，如果[OddQ[n]，0，函数[t，t*（1-t）/2][g[n/2]]+和[g[i]*g[n-i]，{i，1，n/2}]]；
b[n_，i_，p]：=b[n，i，p]=如果[p>n，0，如果[n==0，1，如果[Min[i，p]<1，0，总和[b[n-i*j，i-1，p-j]*二项式[g[i+1]+j-1，j]，{j，0，Min[n/i，p]}]]；
T[n_，k_]：=b[n，n，k]；
表[T[n，k]，{n，1，14}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年6月11日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
前3列为A001190型，A036657号，A036658号.
行总和为A088325号.
T（2n，n）给出A305839型.
关键词
非n，表，容易的
作者
N.J.A.斯隆2003年11月6日
扩展
来自的更多条款弗拉德塔·乔沃维奇2003年11月6日
状态
经核准的
第页1

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