搜索： 编号：a070322
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评论
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一个nXn非负矩阵A是基元，当A^k的每个元素对于某个幂k都＞0时。如果A是基元，则应该具有所有正项的幂是<=n^2-2n+2（Wielandt）。
等价地，a（n）是n X n布尔关系矩阵的个数，它们以幂收敛到U，即所有1的矩阵。从Rosenblatt参考文献中我们知道，收敛到U的关系正是那些强连接的关系，其循环长度的gcd等于1。特别地，如果一个强连接关系至少有一个自循环，那么它收敛到UA003030号（n） *（2^n-1）<a（n）<A003030号（n） *2^n.几乎所有（0,1）-矩阵都是本原矩阵-杰弗里·克雷策2022年7月20日
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参考文献
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Sachkov，V.N.和Tarakanov，V.E.，非负矩阵组合学。数学专著的翻译，213。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2002年。
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链接
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配方奶粉
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有关渐近性，请参见Sachkov和Tarakanov。
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数学
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表[it=分区[#，n]和/@IntegerDigits[Range[0，-1+2^n^2]，2，n^2]；计数[it，（q_？MatrixQ）/；（Max@@Table[Min@@Flatten[MatrixPower[q，k]]，{k，1，n^2-2n+2}]）>0]，{n，1，4}]
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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沃特·梅森计算了a（0）到a（4），2003年8月22日
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状态
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经核准的
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