搜索： 编号：a064831
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0, 1, 3, 9, 24, 64, 168, 441, 1155, 3025, 7920, 20736, 54288, 142129, 372099, 974169, 2550408, 6677056, 17480760, 45765225, 119814915, 313679521, 821223648, 2149991424, 5628750624, 14736260449, 38580030723, 101003831721
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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如果2*T（a_n）=乘积公式x（x+1）中a（n）代入而成的长方形数，则2*T。因此，a（n）等于给定方程右侧平方根的整数部分-肯尼斯·拉姆齐2006年12月19日
a（n）表示金三角的几个三角形和A180662号：Kn11（翻了一倍）、Kn12（n+1）（翻了两倍）、Kn4、Ca1（翻了三倍）、Ca4、Gi1（翻四倍）和Gi4。请参见A180662号了解这些总和的定义。
（结束）
用元素T（r，0）定义一个2X（n+1）矩阵=A000032号（r） T（r，1）=斐波那契（r），r=0.1，。。，矩阵乘以它的转置矩阵是一个有一个对角元素的2X2矩阵A001654号（n+1），另一个A216243型（n） 、和A027941号（n+1）在两条外对角线上。这个2X2矩阵的行列式是4*a（n）。示例：对于n=3，矩阵为2 X 4，行为2 1 3 4；0 1 1 2作为乘积给出具有行30 12的2X2矩阵；12 6和行列式180-144=36=4*a（3）-J.M.贝戈2013年2月13日
a（n+1）等于长度为n的三元字符串的数量，没有任何形式为0x1的子字符串，其中x位于{0,1,2}中-约翰·坎贝尔2016年4月3日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=F（n+1）^2-1如果n是偶数，或F（n+1）^2如果n是奇数。
G.f.:x/（（1-x^2）*（1-3*x+x^2-N.J.A.斯隆2002年7月15日
a（n）=总和{k=0..层（n/2））U（n-2k-1，3/2）-保罗·巴里2003年11月15日
设M_n表示n X n Hankel矩阵M_n（i，j）=F（i+j-1），其中F=A000045号为斐波那契数，则M_n的特征多项式为x^n-F（2n）x^（n-1）+a-迈克尔·索莫斯2002年11月14日
a（n）=楼层（φ^（2*n+2）/5），其中φ=（1+sqrt（5））/2-加里·德特利夫斯2011年3月12日
递归：a（0）=0，a（1）=1，a（2）=3，a（3）=9，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-3）+a（n-4）-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年10月28日
a（n）=和{i=0..n}（n+1-i）*Fibonacci（i）^2-布鲁诺·贝塞利2017年2月20日
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数学
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表[Sum[Fibonacci[k]*Fibonaci[k+1]，{k，n}]，{n，0，30}]
f[n_]：=地板[GoldenRatio^（2n+2）/5]；数组[f，28，0](*罗伯特·威尔逊v2001年10月25日*）
a[0]=0；a[1]=1；a[2]=3；a[3]＝9；a[n]：=a[n]=3a[n-1]-3a[n-3]+a[n-4]；表[a[n]，{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年10月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，斐波那契（n+1）^2-1+n%2）
（PARI）{对于（n=0200，a=fibonacci（n+1）^2-1+n%2；写入（“b064831.txt”，n，“”，a））}\\哈里·史密斯2009年9月27日
（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；concat（[0]，Vec（x/（（1-x^2）*（1-3*x+x^2）））\\G.C.格鲁贝尔2019年1月9日
（岩浆）m:=30；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；[0]cat系数（R！（x/（（1-x^2）*（1-3*x+x^2，））//G.C.格鲁贝尔2019年1月9日
（鼠尾草）（x/（（1-x^2）*（1-3*x+x^2，））.系列（x，30）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年1月9日
（间隙）a:=[0,1,3,9]；；对于[5..30]中的n，做a[n]：=3*a[n-1]-3*a[n-3]+a[n-4]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年1月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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霍华德·斯特恩（hsstern（AT）mindspring.com），2001年10月23日
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扩展
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