搜索: 编号:a055034
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A055034号
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| 当n>1时,a(1)=1,a(n)=φ(2*n)/2。 |
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+0 89
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1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 6, 6, 4, 8, 8, 6, 9, 8, 6, 10, 11, 8, 10, 12, 9, 12, 14, 8, 15, 16, 10, 16, 12, 12, 18, 18, 12, 16, 20, 12, 21, 20, 12, 22, 23, 16, 21, 20, 16, 24, 26, 18, 20, 24, 18, 28, 29, 16, 30, 30, 18, 32, 24, 20, 33, 32, 22, 24, 35, 24, 36, 36, 20, 36, 30
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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对于n>=2,小于n的正整数的数量,这些正整数相对于n是素数,并且奇偶校验与n相反。a(1)=1.-Anne M.Donovan(anned3005(AT)aol.com),2005年7月18日[改写人:沃尔夫迪特·朗2020年4月8日]
有理数上cos(Pi/n)的最小多项式的次数。对于2*cos(Pi/n)的最小多项式,n>=1,请参见A187360型-沃尔夫迪特·朗2011年7月19日
a(n)是,对于n>=2,满足gcd(2*k+1,n)=1的(正)奇数2*k+1<n的个数。参见最小多项式零点的公式A187360型例如,n=10:1,3,7,9,因此a(10)=4-沃尔夫迪特·朗2011年8月17日
对于n>1,a(n)是第(2n)个分圆域Q(zeta_(2n。注意,对于奇数n,Q(zeta_n)=Q(zeta _(2n))。根据Dirichlet的单位定理,Z的单位群[zeta _-宋嘉宁2021年5月17日
对于n>1,a(n)是存在正整数n和k的本原毕达哥拉斯三元组(f,g,h)的个数,其中f=2*n*k,g=n^2-k^2,h=n^2+k^2。设U={1,2,…,2*n-1},V={U的V元素:V mod 2=0},W={U\V的W元素:gcd(W,2*n)!=1}和X={1,2,,…,n-1},Y={X的Y元素:n==Y(mod 2)},Z={X\Y:gcd(Z,n)!=1}。则φ(2*n)=|U|-(|V|+|W|)=2*n-1-(2*|Y|+2*|Z|+1)=2*n-2-2*|Y |-2*|Z|和φ(2*n)/2=n-1-|Y|-|Z|。这相当于原始勾股三元组(f,g,h)的数量,其中n-1对(n,k)中的n==k(mod 2)或gcd(n,k)!=必须减去1-费利克斯·胡贝尔2023年4月17日
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链接
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配方奶粉
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a(n)=总和{i=1..n}层(1/gcd(2n-i,i))-韦斯利·伊万·赫特2013年12月22日
G.f.:(x+Sum_{n>=1}μ(2n-1)*x^(2n-1)/(1-x^(2n-1))^2)/2-马穆卡·吉卜拉泽2022年12月14日
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例子
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a(10)=4,因为由欧几里德公式(n,k)->[2*n*k,n^2-k^2,n^2+k^2]生成的原始毕达哥拉斯三元组是:(10,1)->[20,99,101];(10, 3) -> [60, 91, 109]; (10, 7) -> [140, 51, 149]; (10, 9) -> [180, 19, 181]. -彼得·卢什尼2023年4月16日
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MAPLE公司
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a:=n->如果n=1,则1 else iquo(数字理论:-Totient(2*n),2)fi:
seq(a(k),k=1..100)#彼得·卢什尼2023年4月16日
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数学
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连接[{1},EulerPhi[2*Range[2,100]]/2](*哈维·P·戴尔2011年8月12日*)
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黄体脂酮素
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(Python)
从同情导入到同情
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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肖恩·科库斯(Cokus(AT)math.washington.edu)
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扩展
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经核准的
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