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0, 1, 2, 3, 4, 7, 13, 16, 19, 38, 57, 136, 253, 487, 604, 721, 1442, 2163, 5164, 9607, 18493, 22936, 27379, 54758, 82137, 196096, 364813, 702247, 870964, 1039681, 2079362, 3119043, 7446484, 13853287, 26666893, 33073696, 39480499, 78960998, 118441497, 282770296
评论
{0,1,4,6,9}中x到x^2的解=10*y^2+j,j,按x的递增顺序。
j=0仅在x=0时发生。
设M是2X2矩阵[19,60;6,19]。
对于k>=0,x^2=10*y^2+1的解是(x,y)^T=M^k(1,0)^T。
对于k>=0,x^2=10*y^2+4的解是(x,y)^T=M^k(2,0)^T。
x^2=10*y^2+6的解是(x,y)^T=M^k(4,1)^T和M^k。
x^2=10*y^2+9的解是(x,y)^T=M^k(3,0)^T,M^k“7,2”^T,M ^k“13,4”^T。
由于(1,0)^T<=(2,0)^T<=(3,0)^ T<=。
M的特征值为19+6*sqrt(10)和19-6*sqrt(10)。
根据以下公式和G.f.(结束)
参考文献
R.K.Guy,Neg and Reg,预印本,2012年1月。[来自N.J.A.斯隆2012年1月12日]
链接
M.F.Hasler,截断的正方形,OEIS wiki,2012年1月16日
配方奶粉
似乎满足:a(n)=38a(n-7)-a(n-14),这需要a(-k)看起来像3、2、1、4、7、13、16、57、38、19、136。。。对于k>0-亨利·博托姆利2001年5月8日
经验公式:x^2*(1+2*x+3*x^2+4*x^3+7*x^4+13*x^5+16*x^6-19*x^7-38*x^8-57*x^9-16*x^10-13*x^11-7*x ^12-4*x^13)/((1-38*x ^7+x^14))-科林·巴克2014年1月17日
对于n>15(推测),a(n)=38*a(n-7)-a(n-14)-科林·巴克2017年12月31日
在e1=19+6*sqrt(10)和e2=19-6*sqrt(10)的情况下,
a(2+7k)=(e1^k+e2^k)/2,
a(3+7k)=e1^k+e2^k,
a(4+7k)=(3/2)(e1^k+e2^k),
a(5+7k)=(2+平方(10)/2)e1^k+(2-sqrt(10)/2)e2^k,
a(6+7k)=(7/2+sqrt(10))e1^k+(7/2-sqrt)e2^k,
a(7+7k)=(13/2+2平方英尺(10))e1^k+(13/2-2平方英尺(10))e2^k,
a(8+7k)=(8+5平方米(10)/2)e1^k+(8-5平方米(10/2)e2^k-罗伯特·伊斯雷尔2016年2月16日
例子
364813^2 = 133088524969, 115364^2 = 13308852496.
MAPLE公司
对于从1到150000的i,如果(floor(sqrt(10*i^2+9))>floor(sqrt(10*i^2))),则打印(floor;
数学
fQ[n_]:=整数Q@Sqrt@商[n^2,10];选择[范围[0,40000000],fQ](*哈维·P·戴尔,2011年6月15日*)(*修改人罗伯特·威尔逊v2012年1月16日*)
黄体脂酮素
(PARI)s=[];对于(n=0,1e7,if(issquare(n^2\10),s=concat(s,n));秒\\科林·巴克2014年1月17日;拼写错误由修复扎克·塞多夫2014年1月31日
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