搜索: 编号:a014972
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A014972号
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| (θ_3(q)/theta_4(q))^4的q次幂展开;也为1/(1-λ(z))。 |
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+0 11
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1, 16, 128, 704, 3072, 11488, 38400, 117632, 335872, 904784, 2320128, 5702208, 13504512, 30952544, 68901888, 149403264, 316342272, 655445792, 1331327616, 2655115712, 5206288384, 10049485312, 19115905536, 35867019904, 66437873664
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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参考文献
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J.H.Conway和N.J.A.Sloane,“球形填料、晶格和群”,Springer-Verlag,第102页。
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链接
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配方奶粉
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1/(1-λ(t))=1/λ(-1/t)的展开式为q=exp(Pi i t)的幂。
(φ(q)/phi(-q))^4=(φ(-q^2)/pphi(-q))^8=(φ。
(eta(q^2)^3/(eta)(q^4)*eta(q)^2))^8的q次幂展开-迈克尔·索莫斯2004年4月11日
周期4序列的欧拉变换[16,-8,16,0,…]-迈克尔·索莫斯2004年4月11日
G.f.A(x)满足A(-x)=1/A(x)。另外,0=f(A(x),A(x^2)),其中f(u,v)=(u-1)^2+16*u*v*(1-v)-迈克尔·索莫斯2004年4月11日
G.f.:(乘积_{k>0}(1+x^(2*k-1))/(1-x^(2*k-1))^8=exp(16*Sum_{k>0}x^(2*k-1)*sigma(2*k-1)/(2*k-1))-迈克尔·索莫斯2004年4月11日
经验:和{n>=1}exp(-2*Pi)^(n-1)*(-1)^[n+1)*a(n)=-16+12*2^(1/2)-西蒙·普劳夫2011年2月20日
a(n)~exp(2*Pi*sqrt(n))/(32*n^(3/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月28日
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例子
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G.f=1+16*q+128*q^2+704*q^3+3072*q^4+11488*q^5+38400*q^6+117632*q^7+。。。
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数学
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a[n_]:=系列系数[(椭圆θ[3,0,q]/椭圆θ[4,0,q])^4,{q,0,n}];(*迈克尔·索莫斯,2014年6月25日*)
a[n_]:=级数系数[(QPochhammer[q^2]^3/(QPochammer[q^4]QPochharmer[q]^2))^8,{q,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2014年6月25日*)
nmax=60;系数列表[系列[乘积[((1+x^(2*k+1))/(1-x^)(2*k+1)))^8,{k,0,nmax}],{x,0,nm最大}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月28日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polcoeff(exp(16*总和(k=1,(n+1)\2,sigma(2*k-1)/(2*k-1)*x^(2*k-1),x*O(x^n))),n))}/*迈克尔·索莫斯2004年4月11日*/
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff((eta(x^2+a)^3/(eta(x+a)|2*eta(x^4+a)))^8,n))}/*迈克尔·索莫斯2004年4月11日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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