编号：A006991-OEIS

搜索： 编号：a006991

显示1-1个结果（共1个）。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A006991号

本原同余数。
（原名M3748）

+0
27

5, 6, 7, 13, 14, 15, 21, 22, 23, 29, 30, 31, 34, 37, 38, 39, 41, 46, 47, 53, 55, 61, 62, 65, 69, 70, 71, 77, 78, 79, 85, 86, 87, 93, 94, 95, 101, 102, 103, 109, 110, 111, 118, 119, 127, 133, 134, 137, 138, 141, 142, 143, 145, 149, 151, 154, 157, 158, 159

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

无平方项A003273号.

假设Birch和Swinnerton-Dyer猜想，确定一个数n是否全等需要计算一对方程的解。对于奇数n，请参见A072068型和A072069美元; 甚至n看A072070型和A072071型该序列的Mathematica程序使用中定义的变量A072068型,A072069美元,A072070型,A072071型. -T.D.诺伊2002年6月13日

参考文献

Albert H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约，多佛，（第二版）1966年。见第155页。

盖伊，《数论中尚未解决的问题》，D27。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

T.D.Noe，10000以内的本原同余数；n=1..3503时的n、a（n）表

R.Alter和T.B.Curtz，关于同余数的注记，数学。公司。，28（1974）、303-305和30（1976）、198。

美国数学研究所，一万亿个三角形

何塞·阿兰达，C++程序

B.西普拉，对全等数类进行计数，ScienceNOW，2009年9月23日。

克莱数学研究所，白桦和斯温纳顿-戴尔猜想

基思·康拉德，同余数问题，《哈佛大学数学评论》，2008年。

纯数学系。，谢菲尔德大学，勾股三元组与全等数问题

A.Dujella、A.S.Janfeda和S.Salami，高秩同余数椭圆曲线的搜索，JIS 12（2009）09.5.8。

Hisanori Mishima，361同余数g:1<=g<=999

乔瓦尼·雷斯塔，同余数10^7以内的本原同余数。

卡尔·鲁宾，椭圆曲线和直角三角形

J.B.Tunnell，经典丢番图问题与权重3/2的模形式，发明。数学。，72 (1983), 323-334.

维基百科，同余数

R.G.Wilson v，给N.J.A.Sloane的信，1993年10月

例子

6是全等的，因为6是边为3、4、5的直角三角形的面积。它是一个本原全等数，因为它是平方自由的。

数学

（*以下Mathematica代码假设Birch和Swinnerton-Dyer猜想的真理，并使用A072068型. *)

对于[lst={}；n=1，n<=maxN，n++，If[SquareFreeQ[n]，If[（EvenQ[n]&soln3[[n/2]]==2soln4[[n/2]]）||（OddQ[n=&soln1[[（n+1）/2]]==2soln2[[（n+1）/2]）），AppendTo[lst，n]]；第一次

（*以下自足的Mathematica代码也假设了Birch和Swinnerton-Dyer猜想的真理。*）

同余Q[n_]：=模块[{x，y，z，ok=False}，（其中[！SquareFreeQ[n]，Null[]，成员Q[{5，6，7}，Mod[n，8]]，ok=True，奇数Q@n&&长度@解算[x^2+2y^2+8z^2==n，{x，y，z}，整数]==2长度@解算[x^2+2y^2+32z^2==n，{x，y，z}，整数]，ok=True，EvenQ@n公司&&长度@解算[x^2+4y^2+8z^2==n/2，{x，y，z}，整数]==2解算时的长度[x^2+4y^2+32 z^2==n/2,{x，y，z}，整数]，ok=True]；确定）]；选择[Range[200]，CongruentQ](*弗兰克·M·杰克逊2016年6月6日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A003273号,A072068型,A072069美元,A072070型,A072071型.

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆,罗伯特·威尔逊v

扩展

来自的更多条款T.D.诺伊2003年2月26日

状态

经核准的

第页1

搜索在0.008秒内完成