搜索: 编号:a003630
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A003630号
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| Q中的惰性有理素数[sqrt(3)]。 (原名M3766)
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5, 7, 17, 19, 29, 31, 41, 43, 53, 67, 79, 89, 101, 103, 113, 127, 137, 139, 149, 151, 163, 173, 197, 199, 211, 223, 233, 257, 269, 271, 281, 283, 293, 307, 317, 331, 353, 367, 379, 389, 401, 439, 449, 461, 463, 487, 499, 509, 521, 523, 547, 557, 569, 571, 593
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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素数p使p除以3^(p-1)/2+1-西诺·希利亚德2004年9月4日
素数p使得1+4*x+x^2在GF(p)上不可约-乔格·阿恩特2011年8月10日
上述推测是正确的。事实上,这是素数p的序列,使得Kronecker(12,p)=-1(12是Q[sqrt(3)]的判别式),也就是说,奇数素数具有3作为二次非剩余-宋佳宁2018年11月21日
猜想:设r(n)=(a(n)-1)/(a(n)+1),如果a(n)mod 4=1,则(a(n)+1)/(a(n)-1),否则;则乘积{n>=1}r(n)=(2/3)*(4/3)*平方米(3)/2。(请参见A010527号.)我们看到,每个分数的分子和分母之和等于序列的相应项:2+3=5,4+3=7,8+9=17-迪米特里斯·瓦利亚纳托斯2017年3月26日
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参考文献
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H.Hasse,《数论》,Springer-Verlag,纽约,1980年,第498页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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示例
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由于(-1)*(1-sqrt(3))*(1+sqrt))=2,因此2不在序列中。
3由于明显的原因不在序列中。
x^2==3(mod 5)没有解,这意味着5是Z[sqrt(3)]中的惰性素数。因此,5在序列中。
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数学
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选择[Prime[Range[2,200]],JacobiSymbol[3,#]==-1&](*阿隆索·德尔·阿特2017年3月26日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=局部(cnt,m);如果(n<1,返回(0));而(cnt<n,如果(i素数(m++)&&kronecker(12,m)==-1,cnt++));m}/*迈克尔·索莫斯2012年8月14日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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