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A003312号

a（1）=3；对于n>0，a（n+1）=a（n）+楼层（（a（n-1）/2）。
（原名M2308）

+0
8

3, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 29, 43, 64, 95, 142, 212, 317, 475, 712, 1067, 1600, 2399, 3598, 5396, 8093, 12139, 18208, 27311, 40966, 61448, 92171, 138256, 207383, 311074, 466610, 699914, 1049870, 1574804, 2362205, 3543307, 5314960, 7972439, 11958658, 17937986, 26906978

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

这个序列最初是在1974年的《流行计算》中用筛子定义的，如下所示。写下从3到无穷大的数字。取下一个没有划掉的数字，比如说，M。在M之后，计算出那些还没有被划掉的数，每三个项划掉一次。重复，总是划掉剩下的每三项。剩下的数字构成序列。此处给出的序列的重复次数由科林·马尔洛这个问题要求第1000届任期，但多年来一直没有解决。

参考文献

《大众计算》（加州卡拉巴萨），问题43，筛子，筛子#5，第2卷（第13期，1974年4月），第6-7页；第2卷（第17期，1974年8月），第16页；第5卷（第51期，1977年6月），第17页。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

N.J.A.斯隆，n=1..1000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前500条条款）

流行计算（加利福尼亚州卡拉巴萨斯），筛子：问题43第2卷（第13期，1974年4月），第6-7页。这是5号筛。[注释和扫描副本]

H.P.Robinson、C.L.Mallows和N.J.A.Sloane信件，1975年

筛子生成序列的索引条目

例子

前几个筛分阶段如下：

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ...

3 4 5 X 7 8 X 10 11 XX 13 14 XX 16 17 XX 19 20。。。

3 4 5 X 7 X 10 11 XX 14 XX 16 XX 19 20。。。

3 4 5 X 7 X 10 XX XX XX 14 XX 16 XX XX 20。。。

3 4 5 X 7 X 10 XX XX XX 14 XX XX XX XX 20。。。

MAPLE公司

f： =proc（n）选项记忆；如果n=1，则返回（3）fi；f（n-1）+地板（f（n-1）-1）/2）；结束；

数学

嵌套列表[#+楼层[（#-1）/2]&，3，50](*哈维·P·戴尔2011年3月18日*）

黄体脂酮素

（PARI）v=矢量（100）；v[1]=3；对于（n=2，#v，v[n]=楼层（（3*v[n-1]-1）/2）；v（v）\\克拉克·金伯利2010年12月30日

（哈斯克尔）

a003312 n=a003312_列表！！（n-1）

a003312_list=筛[3]，其中

筛子：：[Integer]->[Integer]

筛子（x:xs）=x:（筛子$xOff xs）

xOff:：[Integer]->[Integer（整数）]

xOff（x:x'：_：xs）=x:x:（xOff-xs）

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年2月21日

（Python）

l=[0,3]

对于范围（2101）内的n：

l.附加（l[n-1]+（l[n-1]-1）//2）

打印（l[1:]）#印地瑞尼Ghosh2017年6月9日

（Python）

从itertools导入islice

定义A003312号_gen（）：#术语生成器

a=3

为True时：

产量a

a+=a-1>>1

A003312号_list=列表（岛屿(A003312号_发电机（），30））#柴华武2022年9月21日

交叉参考

囊性纤维变性。A003309号,A003310号,2004年1月64日,A100562号,A006999号,A061418号,A070885号,A003311号.

关键字

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

条目修订人N.J.A.斯隆2004年12月1日和2015年5月10日

状态

经核准的

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