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2007年2月28日 基于5细胞von Neumann邻域,“规则541”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动(ON,黑色)细胞数的部分和。 +0
1
1、9、29、66、130、214、355、504、748、997、1366、1742、2246、2771、3467、4127、5020、5901、6993、8110、9431、10783、12436、14013、15925、17786、20059、22235、24803、27276、30325、33153、36485、39726、43547、47115、51343、55376、60125、64625、69781、74746 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..128时的n,a(n)表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=541;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)
表[Total[Part[on,Range[1,i]]],{i,1,Length[on]}](*每个阶段的总和*)
交叉参考
囊性纤维变性。A272805型.
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年5月6日
状态
经核准的
第页1

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