搜索: 编号:a213896
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A213896型
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| 序列h(n)的不动点由简单连分式之间的关系n*[n,7,7,…,7,n]=[x,…,x]中的最小7个数定义。 |
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+0 4
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2, 3, 19, 31, 67, 79, 103, 127, 139, 151, 167, 179, 191, 263, 283, 359, 383, 443, 463, 479, 491, 503, 571, 631, 691, 787, 827, 883, 919, 1019, 1087, 1171, 1291, 1303, 1307, 1327, 1399, 1423, 1451, 1487
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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在的变体中A213891型,将n乘以一个带有简单连分数[n,7,7,..,7,n]的数字,然后增加7的数字,直到乘积的连分数具有相同的第一个和最后一个条目(在NAME中称为x)。示例如下
2 * [2, 7, 7, 2] = [4, 3, 1, 1, 3, 4],
3 * [3, 7, 7, 7, 3] = [9, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 9] ,
4 * [4, 7, 7, 7, 7, 7, 4] = [16, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 16],
5 * [5, 7, 7, 5] = [25, 1, 2, 2, 1, 25] ,
6*[6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,6]=[36,1,5,3,1,4,10,1,2,2,4,2,1,10,4,1,3,5,1,36],
7 * [7, 7, 7] = [49, 1, 49] .
所需的7的数量定义了序列h(n)=2、3、5、2、11、1、5、11、2,。。。(n>=2)。
当前序列包含h的不动点,即h(n)=n的n的那些不动点。
我们推测这个序列包含与素数序列类似的素数A000057号在这个意义上,它不是指斐波那契序列(满足f(n)=f(n-1)+f(n-2)且f(1)和f(2)具有任意正整数值的序列),而是指满足f(n-)=7*f(n-l)+f,A054413号,A015453号等。这意味着序列中有一个素数A213896型当且仅当它在满足f(n)=7×f(n-1)+f(n-2)的每个序列中划分某项时。
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链接
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黄体脂酮素
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(PARI)
{a(n)=局部(t,m=1);如果(n<2,0,while(1,
t=contfracpnqn(concat([n,向量(m,i,7),n]);
t=控制(n*t[1,1]/t[2,1]);
如果(t[1]<n^2||t[#t]<n*2,m++,break));
m) };
对于(k=11500,如果(k==a(k),打印1(a(k,“,”));
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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