搜索： a366930-编号：a3669三十
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366973美元
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| 最小奇素数p，使得n^（（p+1）/2）==n（mod p）。 |
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3, 3, 7, 3, 3, 5, 3, 3, 7, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 3, 13, 3, 3, 5, 3, 3, 7, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 3, 7, 3, 3, 5, 3, 3, 11, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 3, 11, 3, 3, 5, 3, 3, 7, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 3, 13, 3, 3, 5, 3, 3, 13, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 3, 7, 3, 3, 5, 3, 3, 17, 3, 3
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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a（n）是勒让德符号（n/p）>=0的最小奇素数p。
对于任意奇数素数集S，根据中国剩余定理，有n使得n是S中每个素数p的本原根mod，然后n^（（p-1）/2）=/=1（mod p）。因为n是可逆的mod p，所以n^（（p-1）/2）=/=1（mod p）意味着n^。所以这个序列是无限的-罗伯特·伊斯雷尔2023年10月31日
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链接
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MAPLE公司
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f： =proc（n）局部p；
p： =2；
做
p： =下一素数（p）；
如果n&^（（p+1）/2）-n mod p=0，则返回p fi
日
结束进程：
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数学
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a[n_]：=模块[{p=3}，而[PowerMod[n，（p+1）/2，p]！=Mod[n，p]，p=NextPrime[p]]；p] ；数组[a，100，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=我的（p=3）；while（Mod（n，p）^（（p+1）/2）！=n、 p=下一素数（p+1）；p\\米歇尔·马库斯2023年10月30日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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A366982型
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| a（n）是最小奇数k>1，使得n^（（k+1）/2）==n（mod k）。 |
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(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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如果这个序列是有界的，那么它是周期的，周期P=LCM（A），其中A是所有（两两不同的）项的集合。
注意，对于每个n>=0，n^（（1729+1）/2）==n（mod 1729），其中1729是最小的绝对欧拉伪素(A033181号).
因此，a（n）<=1729。如上所述，这个序列是周期性的。
它的周期是什么？
如果该序列的最大项确实是1729，则其周期P可能比欧拉主要伪装者的周期长(A309316型)即P>41#*571#/4（248位）。
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链接
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数学
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a[n_]：=模块[{k=3}，而[PowerMod[n，（k+1）/2，k]！=模态[n，k]，k+=2]；k] ；数组[a，100，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=我的（k=3）；while（Mod（n，k）^（（k+1）/2）！=n、 k+=2）；k\\米歇尔·马库斯，2023年10月31日
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非n
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作者
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