A360530-编号：A360530-OEIS

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A362068型

a（n）是最小的正整数k，使得n可以表示为k平方的算术平均值。

+10
2

1, 2, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

a（n）是使n×k可以表示为k平方和的最小数k。

链接

彼得·穆恩，n=1..10000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）<=4。（拉格朗日）

例子

对于n=2，如果k=1，2*1=2不是正方形；如果k=2，2*2=4=2^2+0^2，那么a（2）=2。

黄体脂酮素

（平价）

findsquare（k，m）=如果（k==1，issquare（m）），对于（j=0，m，如果（j*j>m，返回（0），如果（findsquare（k-1，m-j*j），返回（1）））；

a（n）={对于（t=1,3，if（findsquare（t，n*t），return（t）））；返回（4）}；

（Python）

从sympy.theory.primetest导入为平方

来自sympy导入因子

定义A362068型（n）：

如果是平方（n）：

返回1

如果全部（映射（lambda x:x[0]&3<3或x[1]&1^1，因子（k:=n>>（m:=（~n&n-1）.bit_length（）））：

返回2

如果m&1或3*k&7<7：

返回3

返回4#柴华武2023年4月27日

交叉参考

囊性纤维变性。A360530型（非零），A004215号.

关键词

非n,容易的

作者

谢一凡2023年4月7日

状态

经核准的

A362110型

a（n）是最小的整数k，使得n可以表示为k个不同非零平方的算术平均值，如果不存在这样的k，则表示为0。

+10
1

1, 0, 0, 1, 2, 0, 3, 0, 1, 2, 5, 0, 2, 3, 3, 1, 2, 3, 5, 2, 4, 3, 3, 5, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 5, 5, 2, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 5, 2, 3, 3, 5, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 5, 4, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 3, 5, 2, 3, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

链接

n=1..99时的n，a（n）表。

配方奶粉

上界：（a（n）+1）*（2*a（n。由于每个i_m是不同的，因此n*k>=和{m=1..k}m^2=k*（k+1）*（2*k+1）/6，因此（k+1。

一个(A132777号（n））=2-托马斯·谢伊尔2023年4月16日

例子

对于n=2，如果k=1，2*1=2不是正方形；但是，从上界公式来看，（k+1）*（2*k+1）<=12，所以k<=1。因此，一个令人满意的k是不存在的；因此a（2）=0。

交叉参考

囊性纤维变性。A360530型（允许重复正方形）。

囊性纤维变性。A001422号,A033461美元,129210英镑,A132777号,A248509型.

关键词

非n

作者

谢一凡2023年4月16日

扩展

合格名称和其他编辑彼得·穆恩2023年4月21日

状态

经核准的

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