A359133-编号：A359133-OEIS

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A359741型

端到端距离为整数的三维立方晶格上的n步自空行走数。

+10
三

1, 6, 6, 30, 78, 1134, 1350, 20574, 23238, 390606, 496998, 7614750, 10987926, 152120934, 237122526, 3110708214, 5017927638, 64718847438, 105210653478, 1362453235998

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

计算的游程是所有直接沿着x、y或z轴的游程，以及所有最终（x、y、z）晶格点是毕达哥拉斯四元数x^2+y^2+z^2=t^2的解的游程。所有坐标>0的第一个这样的解是1^2+2^2+2 ^2=3^2，这解释了行走次数从（4）到（5）的大幅增加。

链接

n=0..19时的n，a（n）表。

维基百科，自我回避行走.

维基百科，勾股四股.

例子

a（3）=30，因为在第一个八分位中，有一个三步SAW，其端到端距离为整数（1个单位）：

X---。

这可以在3D立方晶格上以24种不同的方式行走。还有沿着x、y和z轴的六次行走，总共24+6=30次。

交叉参考

囊性纤维变性。A359133,A001412号,A359709型,A118313号.

关键词

非n,步行,更多

作者

斯科特·R·香农2023年1月12日

状态

经核准的

A359073型

所有n步自空行走的端到端位移平方和A359709型.

+10
2

0, 4, 16, 44, 160, 556, 1744, 12252, 15840, 98876, 138160, 709900, 1155616, 5098260, 11820656, 37085908, 111147104, 281078764, 932893104, 2255139900, 7295211968, 18928121236, 54864568720, 160016686500, 404167501888, 1331607134172, 2945597090384, 10805511468852, 21448743511648

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

n=0..28时的n、a（n）表。

交叉参考

囊性纤维变性。A359709型,A103606号,A359133,A336448飞机,A001411号,A356617飞机,A173380号,A337353,A358036型,A358046型.

关键词

非n,步行

作者

斯科特·R·香农2023年1月12日

状态

经核准的

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