A343730-编号：A343730-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A347986型

整数n左右的素数/非素数的相同序列的长度（不包括在内）。

+10
0

0, 0, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 5, 0, 1, 8, 1, 0, 9, 0, 1, 6, 1, 0, 3, 0, 3, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 18, 1, 0, 1, 4, 1, 0, 3, 0, 3, 0, 1, 12, 1, 0, 3, 0, 3, 0, 1, 6, 1, 0, 7, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 10, 1, 0, 1, 4, 1, 0, 3, 0, 3, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 4, 1, 0, 3, 0, 9, 0, 3, 0, 1, 6, 1, 0, 5, 0, 1, 2, 7, 2, 1, 0, 3, 0, 3

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

链接

n=1..99时的n，a（n）表。

公式

发件人乔恩·肖恩菲尔德2021年9月22日：（开始）

a（n）=最大值{k:A010051型（n-j）=A010051型（n+j）对于0<=j<=k}。

a（n）=(A343730型（2*n）-1）/2。（结束）

例子

对于n=2（第一个有用项），结果是0，因为2前面是1，根据定义，1是非素数，后面是3，素数表示对称性立即被打破。更好的示例可能是值为2的5。5前面的两个数字是3、4：素数、非素数，后面的值是6和7，表示非素数和素数。换句话说，从5开始作为中心，第一个位置是4（左）和6（右），都是非素数。接下来的位置是3和7，这两个位置都是素数。序列现在长2。它在那之后中断，因为2是质数，而8是非质数。所以我们注意到2或5。非常有趣的是30，每边有18个序列，遵循相同的模式。

发件人乔恩·肖恩菲尔德2021年9月22日：（开始）

如下图所示，其中P和N分别表示素数和非素数，围绕N=21的素数和无素数的分布在区间[18，24]=[21-3，21+3]中是对称的，但在区间[17，25]=[21-4，21+4]中不是对称的（因为17是素数，25是复合数），因此a（21）=3：

|<------- 3 -------->|<------- 3 -------->|

17 18 19 20 21 22 23 24 25

-----+------+------+------+------+------+------+------+------+-----

不，不，不

| | | | | |

| | +-------------+ | |

| +---------------------------+ |

+-----------------------------------------+

（结束）

数学

表[s={n-1，n+1}；k=0；而[SameQ@@PrimeQ@s公司，k++；s=s+{-1，+1}]；k、 {n，2，85}](*乔戈斯·卡洛格罗普洛斯2021年9月23日*）

黄体脂酮素

（Python）

从sympy导入*

seq_pole=[]

seq_pole.append（-1）#0

seq_pole.append（-1）#1

对于范围（11000）内的i：

d=1

#检查左侧与

#（镜像）右侧

而isprime（i-d）==isprime

d=d+1

dmax=d-1

seq_pole.append（dmax）

#i是中心（索引），dmax是最大范围

#在每一侧都是相同的（如果你愿意，也可以在i处镜像）

打印（“{}”.format（dmax））

（PARI）f（n）={my（nb=0，fL，fR）；fL=n\2；if（n%2，fR=fL+1，fL---；fR=fL+2）；对于（i=0，oo，if（isprime（fL-i）！=isprime\\A343730型

a（n）=（f（2*n）-1）/2\\米歇尔·马库斯2021年9月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A343730型,A346399飞机（区间n+-a（n）中的素数）。

关键词

非n

作者

洛塔尔·埃塞尔2021年9月22日

扩展

更多术语来自米歇尔·马库斯2021年9月24日

状态

经核准的

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