搜索: a340351-编号:a340351
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A340069型
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| a(n)是尚未使用的最小数字k,使得k的二进制表示中的1位的数量等于k*n的二进制表示的1位数量。 |
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+10 6
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0, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 14, 5, 15, 27, 12, 24, 10, 19, 30, 8, 31, 43, 28, 39, 13, 35, 45, 48, 62, 20, 57, 37, 63, 60, 79, 9, 126, 91, 11, 86, 29, 56, 23, 54, 75, 26, 51, 70, 46, 47, 22, 89, 21, 93, 83, 40, 61, 114, 78, 38, 18, 71, 87, 77, 42, 124, 127, 16, 254, 187, 92, 151, 90, 44, 58, 117
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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我将此序列称为“邪恶的野兽”,因为它显示了许多模式,但对于每个模式,似乎都有一个值n,在该值处规则会突然更改或出现一些意外的异常。
如果n是2的幂,则任何数字都满足条件,因为1位的数量不会因乘以2的幂而改变。正因为如此,每个数字最终都有机会出现在这个序列中;这证明了这个序列是非负整数的置换。
在n=0..100000范围内,最大值a(n)为131072=a(32769),但在n=30000..40000范围内,最小值a(32778)=137。
如果a(n)是2的幂,那么n也是2的幂。但如果n是2的幂,a(n)并不总是2的幂。
a(n)>=A292849型(n) ●●●●。这个下限是这个序列中一些峰值的原因。
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链接
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公式
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如果n<5,a(n)=n。
如果n<5,a(2^(2*n))=2^(1+n)。
如果n<5,a(2^(2*n+1))=2^(1+n)+1。
如果n>0且<4,则a(3*2^n)=3*2^(n+1)。
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黄体脂酮素
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(MATLAB)
a(1)=1;
n=2;
t=1;
而n<=最大n
%搜索尚未在中使用的下一个数字t
while~isempty(查找(a==t,1))
t=t+1;
结束
bits1=长度(查找(bitget(t,1:32)==1));
bits2=长度(查找(比特(t*n,1:32)==1));
if(位1==位2)
%我们找到了一个候选人
a(n)=t;
t=1;
n=n+1;
其他的
%数字t还不适合
t=t+1;
结束
结束
结束
(PARI)列表a(nn)={my(va=向量(nn,k,-1));对于(n=0,nn-1,my(k=0);而(!((hammingweight(k*n)==hammingweight(k))&&!(#select(x->(x==k),va))),k++);va[n+1]=k;);va;}\\米歇尔·马库斯2020年12月30日
(Python)
def binwt(n):返回bin(n).count('1')
定义缺陷(n):
alst,aset=[],设置()
对于范围(n+1)中的k:
ak=0
为True时:
当ak在aset:ak+=1时
如果binwt(ak)==binwt
ak+=1
附加(ak)
基准添加(ak)
返回alst
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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3、13、11、3、205、43、57、5、3277、171、35、3641、7、52429、683、21、47、233017、19、838861、2731、3、79、99、14913081、23、13421773、10923、241、5、197、187、954437177、37、214748365、43691、7、61681、7、325、419、61083979321、39、3435973837、174763
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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链接
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公式
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如果2*n=2^j,那么对于m>0,T(n,m)=(1+2^(j+2*j*m))/(2*n+1)。特别地:
T(4,m)=(1+2^(3+6*m))/9。
第三行由所有形式的数字组成(1+2^(1+b*3)+2^(2+c*3))/7,其中b和c是自然数>=0和b+c>0。
第七行由所有形式的数字组成(1+2^(1+b*2)+2 ^(2+c*2)+2 ^(3+d*2))/15,其中b、c和d是自然数>=0和b+c+d>1。
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例子
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第1-5行的五个初始术语如下所示:
1: 3, 11, 43, 171, 683, ...
2: 13, 205, 3277, 52429, 838861, ...
3: 3, 5, 7, 19, 23, ...
4: 57, 3641, 233017, 14913081, 954437177, ...
5: 35, 47, 99, 187, 419, ...
T(3,4)=19,因为:二进制中的(3*2+1)是111,二进制中的“(3*2+1)*19=133”是10000101,两者都有3位设置为1。
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 3, 13, 5, 57, 35, 21, 9, 241, 219, 49, 45, 169, 83, 73, 17, 993, 59, 941, 53, 3197, 51, 185, 93, 209, 81, 349, 85, 41, 89, 105, 33, 4033, 491, 4749, 247, 449, 227, 429, 363, 3249, 401, 193, 259, 233, 107, 117, 189, 697249, 1355, 173, 517, 473, 1091, 101, 231, 725, 305
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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这个序列只包含奇数吗?看来是这样的。
在这个序列中,并没有奇数可以出现多次,但并不是所有的奇数都会出现,所以这个序列不是奇数的排列。
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链接
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黄体脂酮素
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(MATLAB)
n=1;运行=1;
当运行==1时
i=发现(c==(n*2)-1);
如果~i为空(i);
a(n)=i(1);
n=n+1;
其他的
运行=0;
结束
结束
结束
n=1:max_n
m=1;k=1;
而m<最大m+1
c=长度(find(比特(k,1:32)==1));
如果c==长度(查找(位(n*k,1:32)==1))
a(n,m)=k;
m=m+1;
结束
k=k+1;
结束
结束
结束
(PARI)f(n)=my(k=1);while((hammingweight(k))!=汉明重量(k*n),k++);k\\A292849型
a(n)=我的(k=1);而(f(k)!=2*n-1,k++);k\\米歇尔·马库斯2021年1月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 3, 8, 1, 2, 4, 4, 16, 1, 2, 4, 8, 6, 32, 1, 2, 3, 8, 16, 8, 64, 1, 2, 3, 4, 13, 32, 11, 128, 1, 2, 4, 4, 6, 16, 64, 12, 256, 1, 2, 2, 8, 5, 8, 26, 128, 16, 512, 1, 2, 4, 8, 16, 6, 11, 32, 256, 22, 1024
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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链接
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公式
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T(2n,…)=2^{0,1,2,…},2^{0,1,…}*第n行,共行A340441飞机.
T(4n+1,…)=2^{0,1,2,…},2^{0,1,…}*第n行,共行A340441飞机.
T(2^n,…)=2^{0,1,2,…}。
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例子
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第1-8行的八个初始术语如下所示:
1: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
2: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, ...
3: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
4: 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, ...
5: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, ...
6: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...
7: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
8: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 57, 64, ...
T(3,4)=8,因为:二进制中的(3+1)是100,二进制中的“(3*1)*8=32”是100000,两者都将1位设置为1。
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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