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搜索: a328096-编号:a328099
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a(0)=0;对于n>1,如果a(n-1)出现了三次或更多次,则a(n)=a(n-1)最后一次出现和第二次出现之间的项数总数,减去a(n-l)第二次和第三次出现之间项数的总数。如果a(n-1)出现了两次,a(n)=a(n-1)最后一次出现和第二次出现之间的术语总数。如果a(n-1)出现一次,则a(n)=0。
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1
0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 1, -2, 0, 1, 2, 7, 0, 0, -3, 0, 1, 4, 0, 1, -4, 0, 0, -2, 16, 0, 2, 9, 0, 0, -2, -9, 0, 2, -9, 3, 0, 1, 15, 0, -1, 0, -1, 2, 3, 9, 18, 0, 4, 31, 0, -3, 37, 0, 0, -2, 18, 10, 0, 3, 6, 0, -1, 18, -3, -24, 0, 2, 14, 0, -2, -10, 0, 0, -2, -11, 0, 2, -14
抵消
0,6
评论
对于前1000万项,最大正值为9845628,最大负值为-9748780。未出现的最大正项为30832,未出现的最大负项为-33426。很可能所有的整数最终都会出现在序列中,尽管这是未经验证的。
例子
a(1)=0,因为a(1-1)=a(0)=0只出现过一次。
a(2)=1表示a(2-1)=a(1)=0出现了两次,0、a(0)和a(1
a(4)=1。a(4-1)=a(3)=0,已出现三次。0的最后一次出现和第二次出现a(3)和a(1)之间的项数为2。第二个和第三个出现的0,a(1)和a(0)之间的项数是1。因此a(4)=2-1=1。
a(9)=-2。a(9-1)=a(8)=1,已出现三次。1、a(8)和a(7)的最后一次出现和第二次出现之间的项数为1。第二名和第三名出现的1,a(7)和a(4)之间的项数是3。因此a(9)=1-3=-2。
数学
s={0};Do[d=差异[位置[s,_?(#==s[[-1]]&)]//平展];a=开关[长度[d],0,0,1,d[[1]],_,d[[-1]]-d[[2]]];附加到[s,a],{80}];秒(*阿米拉姆·埃尔达尔2019年10月13日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A181391号,A328096型.
关键词
签名
作者
斯科特·R·香农2019年10月12日
状态
经核准的
a(1)=1。如果a(n)是一个新项(第一次看到),a(n+1)=先验项数a(j)>a(n),1<=j<=n-1。如果a(n)是在a(m),m<n处最后看到的项的重复,则a(n+1)=n-m-1。
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0
1, 0, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 3, 0, 2, 4, 0, 2, 2, 0, 2, 1, 9, 0, 3, 11, 0, 2, 6, 2, 1, 8, 2, 2, 0, 7, 3, 11, 11, 0, 4, 24, 0, 2, 9, 21, 1, 15, 2, 4, 8, 18, 2, 3, 16, 3, 1, 9, 12, 5, 16, 5, 1, 5, 1, 1, 0, 23, 1, 2, 16, 9, 13, 8, 22, 2, 5, 12, 18, 26, 0, 13, 8, 8, 0
抵消
1,6
评论
对于所有n,a(n)<=n,当n=1时相等。类似A328096型最初,因为新术语一开始都是记录,但当出现非记录的新术语时就会出现分歧,产生非零的后续术语。
例子
a(1)=1是一个新的记录项,因此a(2)=0。a(3)=1,因为a(2)=0是一个新的(非记录的)项,并且只有一个项a(1)超过了它。
a(25)是6的第一次出现,因此a(26)=2,因为两个先验项(9和11)大于6。
a(37)是4的第二次出现,第一次出现在a(12),因此a(38)=37-12-1=24。
数学
nn=81;c[_]=-1;a[1]=c[1]=1;s={};Do[m=LengthWhile[s,#>a[i-1]&];设置[k,如果[c[#]==-1,m,i-c[#]-1]]&@a[i-1];集合[{a[i],c[a[i-1]]},{k,i}];s=插入[s,a[i-1],1+m],{i,2,nn}];数组[a,nn](*迈克尔·德弗利格2022年5月8日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A328096型.
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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