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行读取三角形:T(n,k)是带n个省道的k属根超映射的数量。
+10 7
1, 3, 12, 1, 56, 15, 288, 165, 8, 1584, 1611, 252, 9152, 14805, 4956, 180, 54912, 131307, 77992, 9132, 339456, 1138261, 1074564, 268980, 8064, 2149888, 9713835, 13545216, 6010220, 579744, 13891584, 81968469, 160174960, 112868844, 23235300, 604800, 91287552, 685888171, 1805010948, 1877530740, 684173164, 57170880, 608583680, 5702382933, 19588944336, 28540603884, 16497874380, 2936606400, 68428800, 4107939840, 47168678571, 206254571236, 404562365316, 344901105444, 108502598960, 8099018496
链接
阿兰·乔治蒂(Alain Giorgetti)和蒂莫西·沃尔什(Timothy R.S.Walsh),给定属超映射的计数,艺术数学。康斯坦普。15 (2018) 225-266.
例子
三角形开始:
n\k[0][1][2][3][4][5]
[1] 1;
[2] 3;
[3] 12, 1;
[4] 56, 15;
[5] 288, 165, 8;
[6] 1584, 1611, 252;
[7] 9152, 14805, 4956, 180;
[8] 54912, 131307, 77992, 9132;
[9] 339456, 1138261, 1074564, 268980, 8064;
[10] 2149888, 9713835, 13545216, 6010220, 579744;
[11] 13891584, 81968469, 160174960, 112868844, 23235300, 604800;
[12] 91287552, 685888171, 1805010948, 1877530740, 684173164, 57170880;
[13] ...
黄体脂酮素
(平价)
L1(f,N)=总和(i=2,N,(i-1)*t[i]*导数(f,t[i-1]));
M1(f,N)={
总和(i=2,N,总和(j=1,i-1,(i-1)*t[j]*t[i-j]*导数(f,t[i-1])+
j*(i-j)*t[i+1]*导数(导数(f,t[j]),t[i-j]));
};
F(N)={
my(u='x,v='x;f=向量(N));t=矢量(N+1,N,eval(Str(“t”,N));
f[1]=u*v*t[1];
对于(n=2,n,f[n]=(u+v)*L1(f[n-1],n)+M1+
总和(i=2,n-1,t[i+1]*总和(j=1,i-1,
j*(i-j)*总和(k=1,n-2,导数(f[k],t[j])*导数(f[1-k],t[i-j]));
f[n]/=n);
f;
};
序列(N)={
my(f=f(N),v=substvec(f,t,向量(#t,N,'x)),
g=矢量(#v,n,Polrev(Vec(n*v[n]));
应用(p->Vecrev(substpol(p,'x^2,'x)),g);
};
concat(序列(14))
900, 58032, 2112300, 57017238, 1269067260, 24635879496, 431403755052, 6967561712925, 105413618746896, 1510962076238986, 20695115375890776, 272660503240047690, 3473773540061130158, 42978345198144175632, 518176854304561585680, 6105782484587260861256, 70484498508285180442512, 798783395497239872773008
链接
Mednykh,A。;内德拉·R·。超映射枚举的最新进展,J.数学。科学。,纽约226,No.5,635-654(2017)和Zap。诺什。塞明。POMI 446139-164(2016)
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