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316491英镑

将8*n+4表示为四个不同奇数平方和的方法的数量。

+10
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 0, 2, 2, 0, 3, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 0, 4, 3, 0, 6, 3, 3, 4, 3, 1, 4, 4, 3, 4, 4, 2, 6, 4, 3, 6, 3, 3, 6, 4, 3, 7, 5, 4, 5, 6, 1, 6, 6, 2, 10, 4, 5, 7, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,20`
	评论	`每个奇数平方都是8k+1形式的数，所以四个奇数平方的和都是8xk+4形式的数。` `A316489型列出了形式为8k+4的所有正数，这些正数不能表示为四个不同的奇数平方的和；对于每个这样的数字，a（k）=0。` `A316834型列出了只能用一种方式表示为四个不同奇数平方和的所有数字；每个这样的数字的形式为8*k+4，对于每个这样的数，a（k）=1。`
	链接	`罗伯特·伊斯雷尔，n=0..10000时的n，a（n）表`
	例子	`n=1:81+4=12不能表示为四个不同的奇数平方和，因此a（1）=0。` `n=10:810+4=84可以用一种方式表示为四个不同奇数平方的和（84=1^2+3^2+5^2+7^2），所以a（10）=1。` `n=19:8*19+4=156可以用两种方式表示为四个不同的奇数平方之和（156=1^2+3^2+5^2+11^2=1^2+5 ^2+7^2+9^2），因此a（19）=2。`
	MAPLE公司	b： =proc（n，i，t）选项记住`如果`（n=0，`如果`（t=0，1，0）， `如果`（最小（i，t）<1，0，b（n，i-2，t）+ `如果`（i^2>n，0，b（n-i^2，i-2，t-1））） `结束时间：` `a： =n->（m->b（m，（r->r+1-irem（r，2））（isqrt（m）），4））（8*n+4）：` `seq（a（n），n=0..100）#阿洛伊斯·海因茨，2018年8月5日`
	数学	`a[n_]：=计数[IntegerPartitions[8 n+4，{4}，范围[1，Sqrt[8 n%4]，2]^2]，w_/；最大@差异@w<0]；数组[a，87，0](乔瓦尼·雷斯塔2018年8月12日）` `b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0，如果[t==0、1、0]，` `如果[Min[i，t]<1，0，b[n，i-2，t]+` `如果[i^2>n，0，b[n-i^2，i-2，t-1]]]；` `a[n_]：=函数[m，b[m，函数[r，r+1-Mod[r，2]][楼层@平方米[m] ]，4]][8n+4]；` `a/@范围[0100](Jean-François Alcover公司2021年5月30日之后阿洛伊斯·海因茨)`
	交叉参考	`参见。A316834型,A316489型,A316490型.`
	关键词	`非n`
	作者	`乔恩·肖恩菲尔德2018年7月29日`
	状态	`已批准`

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