搜索： a304030-编号：a304030
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A349325型
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| 从n开始的Collatz图与y=n线相交的次数，如果相交次数为无限，则为-1。 |
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+10
4
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1, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 5, 2, 1, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 2, 1, 6, 1, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 6, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 1, 6, 1, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 7, 6, 1, 6, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 3, 6, 1, 10, 1, 2, 1, 2, 5, 2, 1, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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所考虑的曲线是3x+1函数从n到1的轨迹，在文献中用T（x）表示，如果x是奇数，定义为T（x(A014682号).
轨迹的起始值被视为交叉。
猜想：每个正整数在序列中出现无数次。
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参考文献
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J.C.Lagarias编辑，《终极挑战：3x+1问题》，美国数学学会，2010年。
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链接
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J.C.Lagarias，3x+1问题：概述，arXiv:22111.02635[数学.NT]，2021。
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配方奶粉
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a（2^k）=1，对于整数k>=0。
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例子
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从7开始的轨迹是7->11->17->26->13->20->10->5->8->4->2->1，因此Collatz图在开始时穿过y=7线，从10到5，从5到8，从8到4，总共4次。因此，a（7）是4。
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数学
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整数=100；表[h=1；prevc=c=n；当[c>1时，如果[OddQ[c]，c=（3c+1）/2；如果[prevc<n&&c>n，h++]，c/=2^IntegerExponent[c，2]；如果[prevc>n&&c<n，h++]]；预vc=c]；h、 {n，中间}]
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黄体脂酮素
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（Python）
预vc=c=n
h=1
当c>1时：
如果c%2：
c=（3*c+1）//2
如果prevc<n和c>n:h+=1
其他：
c//=2
如果prevc>n和c<n:h+=1
预vc=c
返回h
（PARI）f（n）=如果（n%2，（3*n+1）/2，n/2）\\A014682号
a（n）={my（nb=1，prec=n，next）；while（prec！=1，next=f（prec）；if（（next-n）*（prec-n）<0，nb++）；prec=next；）；nb；}\\米歇尔·马库斯2021年11月16日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A301937型
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| a（n）是Collatz（'3x+1'）轨迹正好与初始值相交n次的最小数字。 |
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+10
2
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1, 3, 10, 7, 6, 9, 22, 19, 14, 25, 18, 83, 62, 33, 54, 559, 108, 109, 110, 97, 188, 147, 166, 221, 146, 171, 292, 129, 194, 257, 294, 313, 342, 399, 506, 609, 462, 353, 398, 531, 834, 471, 530, 1153, 9854, 417, 470, 627, 8758, 9853, 626, 9225, 18450, 20609, 23718
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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记录：1、3、10、22、25、83、559、609、834、1153、9854、18450、20609、23718、31142、35090、41586、80294、283262、377681、427762、789305、887954、887964、1403202、1752022-罗伯特·威尔逊v，2018年5月6日
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链接
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配方奶粉
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如果Collatz猜想为真，则所有项的a（n）==n（mod 2）。
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例子
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k=3的Collatz轨迹是3->10->5->16->8->4->2->1，正好在一次迭代中跨越阈值3：从4到2的迭代。没有更小的k值共享这个属性，所以a（1）=3。
k=6的Collatz轨迹（参见A304030型)几乎相同，按外观顺序包含值6、3、10、5、16、8、4、2、1；它正好在4次迭代（3->10、10->5、5->16和8->4）中超过阈值6。没有较小的k值共享此属性，因此a（4）=6。
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数学
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Collatz[n_]：=NestWhileList[If[OddQ@#，3#+1，#/2]&，n，#>1&]；f[n_]：=块[｛x=长度[SplitBy[Collaz@n，#<n+1&&]]-1}，如果[OoddQ@n&&n>1，x-1，x]]；t[_]：=0；k=1；当[k<24000时，如果[t[f[k]]==0，t[f[C]]=k]；k++]；t@#和/@范围@54 (*罗伯特·威尔逊v2018年5月5日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）nMax：=54；a： =[1..nMax]]中的[0:n；对于[2..24000]中的k，n：=0；t： =k；而t gt 1执行t转速：=t；如果IsEven（t），则t:=t div 2；否则t:=3*t+1；结束条件：；如果（t-k）*（tPrev-k）lt 0，则n+：=1；结束条件：；结束while；如果（n gt 0）和（n le nMax），则如果a[n]eq 0，则a[n]：=k；结束条件：；结束条件：；结束；a；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 3, 6, 9, 14, 18, 33, 54, 97, 129, 194, 257, 294, 313, 342, 353, 398, 417, 470, 626, 9225, 13739, 14473, 19297, 27681, 38881, 112782, 283261, 427762, 506977, 831527, 876011, 1108702, 1168014, 1848673, 2191019, 5524041, 8546945, 10817230, 10964814, 11395926, 13506283, 15194569, 41698569, 46910891, 52774753
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1, 2
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评论
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a（n）的交叉点数量：0、1、4、5、8、10、13、14、19、27、28、29、30、31、32、37、38、45、46、50、51、55、57、59、61、69、70、71、72、77、79、81、82、88、93、97、99、113、116、120、128、129、131、139、141、143、。
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链接
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例子
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数学
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Collatz[n_]：=NestWhileList[If[OddQ@#，3#+1，#/2]&，n，#>1&]；f[n_]：=块[{x=长度[SplitBy[科拉茨@n，#<n+1&]]-1}，如果[OddQ@n&&n>1，x-1，x]]；mx=-1；k=1；lst={}；当[k<5000001时，如果[f@k>mx，mx=f@k；附加到[lst，k]]；k++]；第一次试验
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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