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A292973型 平方数组T(n,k),n>=0,k>=0由反对偶读取,其中T(0,k)=1和T(n、k)=(-1)^(k+1)*k!*当n>0时,求和{i=0..n-1}(-1)^i*二项式(n-1,i)*二项(i+1,k)*T(n-1-i,k)。 +10
6
1, 1, -1, 1, 1, 2, 1, 0, -1, -5, 1, 0, 2, -2, 15, 1, 0, 0, -6, 9, -52, 1, 0, 0, 6, 24, -4, 203, 1, 0, 0, 0, -24, -140, -95, -877, 1, 0, 0, 0, 24, 60, 870, 414, 4140, 1, 0, 0, 0, 0, -120, 240, -5922, 49, -21147, 1, 0, 0, 0, 0, 120, 360, -4830, 45416, -10088, 115975 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
配方奶粉
T(n,k)=n!*Sum_{j=0..楼层(n/k)}(-j)^(n-k*j)/(j!*(n-k*j)!)对于k>0-Seiichi Manyama先生2022年7月10日
例子
方形数组开始:
1, 1, 1, 1, 1, ...
-1, 1, 0, 0, 0, ...
2, -1, 2, 0, 0, ...
-5, -2, -6, 6, 0, ...
15, 9, 24, -24, 24, ...
黄体脂酮素
(红宝石)
定义f(n)
如果n<2,则返回1
(1..n).注入(:*)
结束
定义ncr(n,r)
如果r==0,则返回1
(n-r+1..n).注入(:*)/(1..r).注入
结束
定义A(k,n)
ary=[1]
(1..n).每个{|i|ary<<(-1)**(k%2+1)*f(k)*(0..i-1).注入(0){|s,j|s+(-1)***(j%2)*ncr(i-1,j)*ncr(j+1,k)*ary[i-1-j]}}
ary系列
结束
定义A292973型(n)
a=[]
(0..n).each{|i|a<<a(i,n-i)}
ary=[]
(0..n).each{|i|
(0..i).each{|j|
ary<<a[i-j][j]
}
}
ary系列
结束
第页A292973型(20)
交叉参考
行n=0表示A000012号
主对角线给出A000142号
囊性纤维变性。A292948型,A292978型
关键词
签名,
作者
Seiichi Manyama先生2017年9月27日
状态
经核准的
A292979型 扩展,例如f.exp(x^4*exp(x))。 +10
1, 0, 0, 0, 24, 120, 360, 840, 21840, 365904, 3633840, 26619120, 239512680, 3943797000, 69258333144, 997361197560, 12707273822880, 179576670930720, 3215428464641760, 62865157116396384, 1167555972633639480, 20756362432008412440, 386561667091927394760 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
配方奶粉
a(n)=(-1)^n*A292969型(n) 。
a(n)=n!*求和{k=0..floor(n/4)}k^(n-4*k)/(k!*(n-4*k)!)-Seiichi Manyama先生2022年7月10日
黄体脂酮素
(PARI)x='x+O('x^66);Vec(serlaplace(exp(x^4*exp(x)))
(PARI)a(n)=n*求和(k=0,n\4,k^(n-4*k)/(k!*(n-4*k)!)\\Seiichi Manyama先生2022年7月10日
交叉参考
第k列=第4列,共列A292978型
囊性纤维变性。A292969型
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2017年9月27日
状态
经核准的
第页1

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