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基于5细胞von Neumann邻域,“规则510”定义的二维细胞自动机从角落到第n个生长阶段原点的对角线的二进制表示。
+10 4
1, 1, 10, 11, 100, 110, 1010, 1111, 10000, 11000, 101000, 111100, 1000100, 1100110, 10101010, 11111111, 100000000, 110000000, 1010000000, 1111000000, 10001000000, 11001100000, 101010100000, 111111110000, 1000000010000, 1100000011000, 10100000101000
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=510;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
前置到[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个细胞的生长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则510”定义的二维细胞自动机从原点到第n个生长阶段角的对角线的二进制表示。
+10 4
1, 10, 10, 1100, 100, 11000, 101000, 11110000, 10000, 1100000, 10100000, 1111000000, 10001000000, 1100110000000, 10101010000000, 1111111100000000, 100000000, 11000000000, 101000000000, 11110000000000, 100010000000000, 11001100000000000, 101010100000000000
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=510;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
前置到[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个细胞的生长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则510”定义的二维细胞自动机从原点到第n个生长阶段角的对角线的十进制表示。
+10 4
1, 2, 2, 12, 4, 24, 40, 240, 16, 96, 160, 960, 1088, 6528, 10880, 65280, 256, 1536, 2560, 15360, 17408, 104448, 174080, 1044480, 1052672, 6316032, 10526720, 63160320, 71581696, 429490176, 715816960, 4294901760, 65536, 393216, 655360, 3932160, 4456448
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=510;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
前置到[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个细胞的生长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
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