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基于5细胞von Neumann邻域,“规则483”定义的二维细胞自动机从角落到第n个生长阶段原点的对角线的二进制表示。
+10 4
1, 11, 11, 1110, 111, 111111, 1110, 11111011, 11011, 1111111000, 111001, 111111101111, 1111111, 11111111111000, 11111011, 1111111110011011, 110111010, 111111111111111011, 1111111010, 11111111111000011011, 11101111010, 1111111111111101111011, 111100011010
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=483;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
前置到[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个细胞的生长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则483”定义的二维细胞自动机从角点到第n个生长阶段原点的对角线的十进制表示。
+10 4
1, 3, 3, 14, 7, 63, 14, 251, 27, 1016, 57, 4079, 127, 16376, 251, 65435, 442, 262139, 1018, 1048091, 1914, 4194171, 3866, 16776035, 7802, 67108751, 14366, 268431167, 31870, 1073740647, 58118, 4294946791, 130566, 17179867879, 237542, 68719387527, 517606
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=483;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
前置到[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个细胞的生长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
由“规则483”定义的二维元胞自动机从原点到第n阶段生长角的对角线的十进制表示,基于5细胞von Neumann邻域。
+10 4
1, 3, 6, 7, 28, 63, 56, 223, 432, 127, 1248, 3967, 8128, 2047, 28544, 55807, 47872, 229375, 196096, 886783, 777216, 3653631, 2914304, 13033471, 12382208, 63438847, 62971904, 265256959, 264749056, 968359935, 811827200, 3891658751, 3237937152, 15527313407
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=483;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
前置到[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个细胞的生长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
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