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基于5细胞von Neumann邻域,“规则446”定义的二维细胞自动机从角落到第n个生长阶段原点的对角线的二进制表示。
+10 4
1, 1, 10, 11, 100, 110, 1010, 1101, 10010, 11101, 101110, 111001, 1001110, 1101101, 10110010, 11001101, 100110010, 111001101, 1011110010, 1110001101, 10011110010, 11011001101, 101100110010, 111011001101, 1001100110010, 1101011001101, 10111100110010
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=446;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则446”定义的二维细胞自动机从原点到第n个生长阶段角的对角线的二进制表示。
+10 4
1, 10, 10, 1100, 100, 11000, 101000, 10110000, 10010000, 1011100000, 1110100000, 100111000000, 111001000000, 10110110000000, 10011010000000, 1011001100000000, 1001100100000000, 101100111000000000, 100111101000000000, 10110001110000000000
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=446;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则446”定义的二维细胞自动机从角落到第n个生长阶段原点的对角线的十进制表示。
+10 4
1, 1, 2, 3, 4, 6, 10, 13, 18, 29, 46, 57, 78, 109, 178, 205, 306, 461, 754, 909, 1266, 1741, 2866, 3789, 4914, 6861, 12082, 14541, 19442, 28173, 45554, 52749, 81266, 115533, 195762, 230221, 326834, 443213, 736434, 967501, 1260722, 1753933, 3095730, 3720013
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=446;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
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