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基于5细胞von Neumann邻域，“规则406”定义的二维细胞自动机从角落到第n个生长阶段原点的对角线的二进制表示。
+10
4
1, 1, 10, 10, 100, 100, 1011, 1011, 10101, 10101, 101010, 101010, 1010010, 1010010, 10101100, 10101100, 101010111, 101010111, 1010101001, 1010101001, 10100110110, 10100110110, 101011101000, 101011101000, 1010100010100, 1010100010100, 10101011101010
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=406；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，10]，{i，1，阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，由“规则406”定义的二维细胞自动机从角落到第n个生长阶段原点的对角线的十进制表示。
+10
4
1, 1, 2, 2, 4, 4, 11, 11, 21, 21, 42, 42, 82, 82, 172, 172, 343, 343, 681, 681, 1334, 1334, 2792, 2792, 5396, 5396, 10986, 10986, 21533, 21533, 44002, 44002, 87198, 87198, 174945, 174945, 339102, 339102, 709480, 709480, 1322132, 1322132, 2806634, 2806634
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=406；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，10]，{i，1，阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，由“规则406”定义的二维元胞自动机从生长的第n阶段的原点到拐角的对角线的十进制表示。
+10
4
1, 2, 2, 4, 4, 8, 104, 208, 336, 672, 672, 1344, 2368, 4736, 6784, 13568, 120064, 240128, 305664, 611328, 889856, 1779712, 763904, 1527808, 5328896, 10657792, 45785088, 91570176, 386220032, 772440064, 602570752, 1205141504, 4065656832, 8131313664
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=406；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，10]，{i，1，阶段-1}]
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