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基于5细胞von Neumann邻域,“规则374”定义的二维细胞自动机从角落到第n个生长阶段原点的对角线的二进制表示。
+10 4
1, 1, 10, 10, 101, 111, 1000, 1000, 10110, 11111, 100000, 110000, 1010000, 1111000, 10001000, 10001111, 101110000, 111101000, 1000111000, 1100100100, 10111101100, 11101111010, 100101001011, 110111001100, 1011111110010, 1110000001110, 10010000011101
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=374;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则374”定义的二维细胞自动机从原点到第n个生长阶段角的对角线的二进制表示。
+10 4
1, 10, 10, 100, 10100, 111000, 1000, 10000, 11010000, 1111100000, 100000, 11000000, 101000000, 11110000000, 100010000000, 1111000100000000, 1110100000000, 101111000000000, 1110001000000000, 100100110000000000, 1101111010000000000, 101111011100000000000
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=374;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则374”定义的二维细胞自动机从原点到第n个生长阶段角的对角线的十进制表示。
+10 4
1, 2, 2, 4, 20, 56, 8, 16, 208, 992, 32, 192, 320, 1920, 2176, 61696, 7424, 24064, 57856, 150528, 455680, 1554432, 6899712, 3387392, 10473472, 29417472, 96542720, 113164288, 327368704, 344686592, 1524400128, 3142123520, 2539454464, 5335023616, 23823777792
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=374;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
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