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基于5细胞von Neumann邻域,由“规则270”定义的二维元胞自动机从角到生长第n阶段原点的对角线的二进制表示。
+10 4
1, 1, 0, 1, 10, 0, 0, 0, 1100, 0, 0, 0, 0, 11, 0, 0, 11110000, 0, 0, 0, 1100, 0, 110000, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1111111100000000, 0, 0, 0, 11000000, 1100010000000000, 1000000000, 10000000000, 100000000000000, 10000000000, 100011000000, 10000010000000000
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=270;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则270”定义的二维细胞自动机从角落到第n个生长阶段原点的对角线的十进制表示。
+10 4
1, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 240, 0, 0, 0, 12, 0, 48, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 65280, 0, 0, 0, 192, 50176, 512, 1024, 16384, 1024, 2240, 66560, 393216, 9216, 0, 58368, 73728, 139264, 368640, 9216, 2105344, 107520, 3678208, 11264
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=270;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则270”定义的二维细胞自动机从原点到第n个生长阶段角的对角线的十进制表示。
+10 4
1, 2, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 96, 0, 0, 0, 0, 12288, 0, 0, 7680, 0, 0, 0, 393216, 0, 393216, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 33423360, 0, 0, 0, 1610612736, 146800640, 536870912, 536870912, 67108864, 2147483648, 105226698752, 8724152320, 201326592, 38654705664, 0
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=270;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
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