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基于5细胞von Neumann邻域,“规则262”定义的二维细胞自动机从角落到第n个生长阶段原点的对角线的二进制表示。
+10 4
1, 1, 0, 0, 11, 11, 1, 1, 1000, 1000, 111, 111, 111, 111, 111, 111, 11000111, 11000111, 1000111, 1000111, 1010111, 1010111, 100111, 100111, 1000001011, 1000001011, 1000011, 1000011, 1000000001, 1000000001, 100110, 100110, 1100000100000010, 1100000100000010
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=262;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则262”定义的二维细胞自动机从原点到第n个生长阶段角的对角线的二进制表示。
+10 4
1, 10, 0, 0, 11000, 110000, 1000000, 10000000, 100000, 1000000, 11100000000, 111000000000, 1110000000000, 11100000000000, 111000000000000, 1110000000000000, 11100011000000000, 111000110000000000, 1110001000000000000, 11100010000000000000
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=262;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则262”定义的二维细胞自动机从角落到第n个生长阶段原点的对角线的十进制表示。
+10 4
1, 1, 0, 0, 3, 3, 1, 1, 8, 8, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 199, 199, 71, 71, 87, 87, 39, 39, 523, 523, 67, 67, 513, 513, 38, 38, 49410, 49410, 16416, 16416, 16912, 16912, 16672, 16672, 147980, 147980, 81920, 81920, 45312, 45312, 16392, 16392, 3584, 3584, 17412, 17412
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=262;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
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