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基于5细胞von Neumann邻域,“规则173”定义的二维细胞自动机从角落到第n个生长阶段原点的对角线的二进制表示。
+10 4
1, 10, 0, 1100, 1, 111000, 0, 11110000, 111, 1111100000, 1, 111111000000, 11000, 11111110000000, 11, 1111111100001000, 1100001, 111111111000000000, 1000, 11111111110000100000, 110000000, 1111111111100000000000, 110000, 111111111111000010000000, 11000000000
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=173;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则173”定义的二维细胞自动机从角落到第n个生长阶段原点的对角线的十进制表示。
+10 4
1, 2, 0, 12, 1, 56, 0, 240, 7, 992, 1, 4032, 24, 16256, 3, 65288, 97, 261632, 8, 1047584, 384, 4192256, 48, 16773248, 1536, 67100696, 192, 268419584, 6168, 1073709120, 768, 4294903832, 24640, 17179738368, 3096, 68719222848, 98560, 274877383704, 12288
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=173;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则173”定义的二维细胞自动机从原点到第n个生长阶段角的对角线的十进制表示。
+10 4
1, 1, 0, 3, 16, 7, 0, 15, 448, 31, 1024, 63, 768, 127, 24576, 4351, 68608, 511, 32768, 17407, 12288, 2047, 393216, 69631, 49152, 6299647, 1572864, 278527, 50528256, 8421375, 6291456, 403767295, 67895296, 33685503, 3246391296, 541327359, 271581184
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=173;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
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