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基于5细胞von Neumann邻域，“规则841”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
+10
4
1, 0, 11, 111, 1111, 11101, 111010, 1111101, 11111110, 111010111, 1110101011, 11111010101, 111111101010, 1110101110101, 11101010101010, 111110101010101, 1111111010101010, 11101011101010101, 111010101010101010, 1111101010101010101, 11111110101010101010
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
对于n>16，a（n）=a（n-2）+1000*a（n-4）-10000*a（n-6）。
通用公式：（10000*x^16-10000*x^14-x^12-10*x^11-99*x^10-990*x*9+100*x^8-10000*x^7+9899*x^6+10990*x^5-8900*x^4+111*x^3+10*x*2+1）/（10000*x^6-10000*x ^4-x^2+1）。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=841；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格的最大尺寸*）
a=PadLeft[｛｛1｝｝，｛g，g｝，0，Floor[｛g，g｝/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，10]，{i，1，stages-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则841”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。
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4
1, 0, 110, 1110, 11110, 101110, 101110, 10111110, 11111110, 1110101110, 11010101110, 101010111110, 101011111110, 10101110101110, 10101010101110, 1010101010111110, 1010101011111110, 101010101110101110, 101010101010101110, 10101010101010111110
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
当n>16时，a（n）=100*a（n-2）+a（n-4）-100*a（n-6）。
通用公式：（1000000000000*x^16-100000000000*x^14-1000000000000*x^12-100000000000*x^11+990000000*x ^10+99000000*x ^9+1000000*x ^8-1000*x^7-1009900*x×^6-9890*x^5+109*x^4+1110*x^3+10*x^2+1）/（100*x^6-x^4-100*x^2+1）。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=841；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格的最大尺寸*）
a=PadLeft[｛｛1｝｝，｛g，g｝，0，Floor[｛g，g｝/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，10]，{i，1，阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则841”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
+10
4
1, 0, 6, 14, 30, 46, 46, 190, 254, 942, 1710, 2750, 2814, 11182, 10926, 43710, 43774, 175022, 174766, 699070, 699134, 2796462, 2796206, 11184830, 11184894, 44739502, 44739246, 178956990, 178957054, 715828142, 715827886, 2863311550, 2863311614, 11453246382
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
当n>16时，a（n）=4*a（n-2）+a（n-4）-4*a（n-6）。
通用公式：（4096*x^16-1024*x^14-4096*x ^12-1024*x ^11+768*x ^10+192*x ^9+64*x ^8-8*x×^7-76*x ^6-10*x ^5+5*x ^4+14*x ^3+2*x ^2+1）/（4*x^6-x ^4-4*x ^2+1）。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=841；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格的最大尺寸*）
a=PadLeft[｛｛1｝｝，｛g，g｝，0，Floor[｛g，g｝/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，2]，{i，1，阶段-1}]
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