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基于5细胞von Neumann邻域，“规则670”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
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1, 11, 111, 1111, 11101, 111111, 1110111, 11111111, 111011101, 1111111111, 11101111011, 111111111111, 1110111110011, 11111111111111, 111011111111011, 1111111111111111, 11101111111111111, 111111111111111111, 1110111111111111111, 11111111111111111111
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
当n>17时，a（n）=a（n-1）+100*a（n-2）-100*a（n-3）。
通用公式：（-1000*x^17+10000*x^16-109900*x^15+109900*x^14-8900*x^13+8900*x^12-900*x^11+900*x*10+10*x*^9-10*x^8+10*x ^5-10*x^4+10*x+1）/（（x-1）*（10*x-1）x（10*x-1）*（10*x+1））。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=670；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，10]，{i，1，stages-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则670”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。
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4
1, 11, 111, 1111, 10111, 111111, 1110111, 11111111, 101110111, 1111111111, 11011110111, 111111111111, 1100111110111, 11111111111111, 110111111110111, 1111111111111111, 11111111111110111, 111111111111111111, 1111111111111110111, 11111111111111111111
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
当n>17时，a（n）=10*a（n-1）+a（n-2）-10*a（n-3）。
通用公式：（-10000000000*x^17+100000000000*x^16+9890000000000*x^15-989000000000*x ^14+10900000000*x ^13-109000000*x×^12+900000000*x ^11-90000000*x x ^10+100000000*x ^9-10000000*x ^8+10000*x ^5-1000*x^4+x+1）/（（x-1）*（x+1）*（10*x-1）））。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=670；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，10]，{i，1，阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则670”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
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4
1, 3, 7, 15, 23, 63, 119, 255, 375, 1023, 1783, 4095, 6647, 16383, 28663, 65535, 131063, 262143, 524279, 1048575, 2097143, 4194303, 8388599, 16777215, 33554423, 67108863, 134217719, 268435455, 536870903, 1073741823, 2147483639, 4294967295, 8589934583
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
当n>17时，a（n）=2*a（n-1）+a（n-2）-2*a（n-3）。
通用公式：（-8192*x^17+4096*x^16+5120*x^15-2560*x^14+2560*x|13-1280*x^12+256*x^11-128*x^10+256*x ^9-128*x*x^8+16*x*5+8*x^4+x+1）/（（x-1）*（x+1）*（2*x-1））。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=670；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，2]，{i，1，阶段-1}]
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