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基于5细胞von Neumann邻域，“规则637”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
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4
1, 10, 100, 1011, 10001, 101110, 1000110, 10111110, 100011100, 1011111011, 10001110001, 101111111110, 1000111111110, 10111111111110, 100011111111110, 1011111111111110, 10001111111111110, 101111111111111110, 1000111111111111110, 10111111111111111110
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
公式
当n>33时，a（n）=a（n-1）+100*a（n-2）-100*a（n-3）。
G.f.：（-1100*x^33+1000*x^32+11*x^31-10*x^30-110900*x^13+101000*x^12+1009*x^11-10*x^10-89*x^9-10*x^8+100*x^7+9*x^5-10*x^4+11*x^3-10*x^2+9*x+1）/（（x-1）*（10*x-1）*（10*x+1））。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=637；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，10]，{i，1，stages-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则637”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。
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4
1, 1, 1, 1101, 10001, 11101, 110001, 1111101, 1110001, 1101111101, 10001110001, 11111111101, 111111110001, 1111111111101, 11111111110001, 111111111111101, 1111111111110001, 11111111111111101, 111111111111110001, 1111111111111111101, 11111111111111110001
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
公式
当n>33时，a（n）=10*a（n-1）+a（n-2）-10*a（n-3）。
G.f.：（-11000000000000000000000000*x^33+100000000000000000*x^32+100000000000000000000000000*x^31-1000000000000000000000000*x^30+88900000000*x ^13+10100000000*x ^12-89990000000*x^11-1000000000*x ^10+1090000000*x ^9-10000000*x×^8+100000*x ^7-90000*x*x^5-1000*x^4+1100*x^3-10*x^2-9*x+1）/（（x-1）*（x+1）*（10*x-1））。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=637；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，10]，{i，1，阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则637”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
+10
4
1, 1, 1, 13, 17, 29, 49, 125, 113, 893, 1137, 2045, 4081, 8189, 16369, 32765, 65521, 131069, 262129, 524285, 1048561, 2097149, 4194289, 8388605, 16777201, 33554429, 67108849, 134217725, 268435441, 536870909, 536870897, 4294967293, 8589934577, 17179869181
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
公式
当n>33时，a（n）=2*a（n-1）+a（n-2）-2*a（n-3）。
通用编号：（-3221225472*x^33+536870912*x^32+3221225472*x^31-536870912*x^30+256*x^13+640*x^12-896*x^11-512*x^10+640*x^9-128*x^8+32*x^7-16*x^5-8*x^4+12*x*x^3-2*x^2-x+1）/（（x-1）*（x+1）*（2*x-1）））。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=637；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，2]，{i，1，阶段-1}]
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