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搜索: a282412-编号:a282412
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基于5细胞von Neumann邻域,“规则467”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
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4
1, 1, 111, 0, 11111, 0, 1111111, 0, 111111111, 0, 11111111111, 0, 1111111111111, 0, 111111111111111, 0, 11111111111111111, 0, 1111111111111111111, 0, 111111111111111111111, 0, 11111111111111111111111, 0, 1111111111111111111111111, 0
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0,3
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自科林·巴克2017年2月15日:(开始)
a(n)=(1+(-1)^n)*(10^(1+n)-1)/18,对于n>1。
当n>3时,a(n)=101*a(n-2)-100*a(n-4)。
通用公式:(1+x+10*x^2-101*x^3+100*x^5)/((1-x)*(1+x)*。
(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=467;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],10],{i,1,stages-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A282412型,A282413型,A282414型.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年2月14日
状态
经核准的
基于5细胞von Neumann邻域,“规则467”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
+10
4
1, 1, 7, 0, 31, 0, 127, 0, 511, 0, 2047, 0, 8191, 0, 32767, 0, 131071, 0, 524287, 0, 2097151, 0, 8388607, 0, 33554431, 0, 134217727, 0, 536870911, 0, 2147483647, 0, 8589934591, 0, 34359738367, 0, 137438953471, 0, 549755813887, 0, 2199023255551, 0
抵消
0,3
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
对于n!=1是a(n)=A279872型(n) -布鲁诺·贝塞利2017年2月15日
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自科林·巴克2017年2月15日:(开始)
a(n)=2^(n+1)-1,对于n>1甚至偶数。
对于n>1和奇数,a(n)=0。
当n>3时,a(n)=5*a(n-2)-4*a(n-4)。
通用公式:(1+x+2*x^2-5*x^3+4*x^5)/((1-x)*(1+x)*。
(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=467;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],2],{i,1,stages-1}]
交叉参考
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年2月14日
状态
经核准的
基于5细胞von Neumann邻域,“规则467”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
+10
4
1, 2, 7, 0, 31, 0, 127, 0, 511, 0, 2047, 0, 8191, 0, 32767, 0, 131071, 0, 524287, 0, 2097151, 0, 8388607, 0, 33554431, 0, 134217727, 0, 536870911, 0, 2147483647, 0, 8589934591, 0, 34359738367, 0, 137438953471, 0, 549755813887, 0, 2199023255551, 0
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0,2
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在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
对于n!=1是a(n)=A279872型(n) -布鲁诺·贝塞利2017年2月15日
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
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推测来自科林·巴克2017年2月15日:(开始)
a(n)=2^(n+1)-1,对于n>1和偶数。
对于n>1和奇数,a(n)=0。
当n>3时,a(n)=5*a(n-2)-4*a(n-4)。
通用公式:(1+2*x+2*x^2-10*x^3+8*x^5)/((1-x)*(1+x)*。
(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=467;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],2],{i,1,阶段-1}]
交叉参考
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年2月14日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日11:40。包含376084个序列。(在oeis4上运行。)