A282354-编号：A282354-OEIS

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A282391型

数字j，使得d（j）=d（j+3*d（j。

+10
1

5, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 21, 22, 23, 26, 27, 30, 31, 32, 34, 37, 39, 41, 42, 45, 46, 47, 50, 53, 54, 57, 60, 61, 62, 65, 67, 72, 73, 74, 78, 82, 83, 90, 94, 96, 97, 98, 99, 101, 103, 104, 106, 107, 111, 114, 120, 122, 128, 129, 130, 131, 133, 134, 143 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`该序列包含每对性感素数中较小的成员(A023201号)。` 序列中没有完美的正方形。的确，让a（m）=k^2表示某个m。然后，根据定义，d（k^2+3d（k\|2））=d（k2）。注意，d（k^2）是奇数。另一方面，它是已知的（参见。A046522号)d（k^2）<2k。因此（k+3）^2-k^2=6k+1>3d（k2）。因此k^2<k^2+3d（k^2）<（k+3）^2。注意，显然，k^2+3d（k^2）不能是（k+2）^2。让我们也证明，k^2+3d（k^2）不能是（k+1）^2，或者，等价地，3d（k^2）不能等于2k+1。的确，让3d（k^2）=2k+1。对于一些素数p，让p^a\|\|k（即p^a\| k，但p^（a+1）！\|k），a>0，所以2k+1==1（mod p）。但现在我们有3p^（a+1）\|3d（k^2），因此有3p ^（a+1）\|2k+1，所以2k+1==0（mod p）。矛盾。因此，我们得出结论，k^2+3d（k^2）不可能是一个正方形。因此，d（k^2+3d（k2））是偶数，这是一个矛盾。
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表`
	黄体脂酮素	`（PARI）isok（n）=numdiv（n）==numdiv\\米歇尔·马库斯2017年2月14日` `（PARI）是（n）=my（d=numdiv（n））；d==numdiv（n+3*d）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月14日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000005号,A025487美元,A037916号,A175304材质,A282354型。`
	关键字	`非n`
	作者	`弗拉基米尔·舍维列夫2017年2月14日`
	扩展	`来自的更多条款彼得·J·C·摩西2017年2月14日`
	状态	`经核准的`

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