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基于5细胞von Neumann邻域，“规则413”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
+10
4
1, 10, 11, 1110, 11, 111110, 11, 11111110, 11, 1111111110, 11, 111111111110, 11, 11111111111110, 11, 1111111111111110, 11, 111111111111111110, 11, 11111111111111111110, 11, 1111111111111111111110, 11, 111111111111111111111110, 11, 11111111111111111111111110
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
a（n）=11，对于n>0和偶数。
a（n）=10*（10^n-1）/9，对于n奇数。
当n>4时，a（n）=101*a（n-2）-100*a（n-4）。
通用公式：（1+10*x^2）*（1+10*x-100*x^ 2）/（（1-x）*（1+x）*。
（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=413；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，10]，{i，1，stages-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则413”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。
+10
4
1, 1, 110, 111, 11000, 11111, 1100000, 1111111, 110000000, 111111111, 11000000000, 11111111111, 1100000000000, 1111111111111, 110000000000000, 111111111111111, 11000000000000000, 11111111111111111, 1100000000000000000, 1111111111111111111
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
a（n）=（89*（-10）^n+109*10^n）/180，对于n>0和偶数。
a（n）=（89*（-10）^n+109*10^n-20）/180，对于n奇数。
当n>4时，a（n）=101*a（n-2）-100*a（n-4）。
通用公式：（1+x-x^2）*。
（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=413；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，10]，{i，1，阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则413”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
+10
4
1, 1, 6, 7, 24, 31, 96, 127, 384, 511, 1536, 2047, 6144, 8191, 24576, 32767, 98304, 131071, 393216, 524287, 1572864, 2097151, 6291456, 8388607, 25165824, 33554431, 100663296, 134217727, 402653184, 536870911, 1610612736, 2147483647, 6442450944, 8589934591
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
a（n）=3*2^n/2，对于n>0和偶数。
a（n）=2^n-1表示n奇数。
当n>4时，a（n）=5*a（n-2）-4*a（n-4）。
通用公式：（1+x-x^2）*。
（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=413；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，2]，{i，1，阶段-1}]
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