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搜索: a281740-编号:a281740
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基于5细胞von Neumann邻域,“规则393”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
+10
4
1, 0, 101, 0, 10101, 0, 1010101, 1000, 101000001, 11100, 10101010101, 10000000, 1010000010101, 111000000, 101010101010101, 100010000000, 10100000000010101, 1111111000000, 1010101000001010101, 1000011100000000, 101000001010101010101, 11100001010000000
抵消
0,3
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自柴华武,2024年5月5日:(开始)
当n>23时,a(n)=a(n-2)+100000000*a(n-8)-10000000*a(n-10)。
通用公式:(8991000000*x^23-100000000*x^22-10090000000*x*21+10100000000*x^20+99890000000*x^19-9999000000*x^18+1101000000*x ^17-101000000*xs^16-101000000*x^15+1010000000*x2^14+101000000*x^13-101000000**x^12+9988900*x^11+10100*x`9-10100*x^8+1000*x*x^7+1000000**x^6+10000*x 1)/(100000000*x^10-100000000*x ^8-x ^2+1)。(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=393;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],10],{i,1,stages-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A281740型,A281741型,A281742型.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年1月28日
状态
经核准的
基于5细胞von Neumann邻域,“规则393”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
+10
4
1, 0, 5, 0, 21, 0, 85, 8, 321, 28, 1365, 128, 5141, 448, 21845, 2176, 81941, 8128, 348245, 34560, 1316181, 115328, 5591317, 558144, 20975893, 2081856, 89149717, 8848448, 336941333, 29525056, 1431376149, 142885952, 5369827605, 532956224, 22822326549
抵消
0,3
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自柴华武,2024年5月5日:(开始)
对于n>23,a(n)=a(n-2)+256*a(n-8)-256*a(n-10)。
总尺寸:(448*x^23-1088*x^22-1152*x^21+1280*x^20+832*x^19-960*x^18+832*x ^17-320*x^16-320*x ^15+320*xs^14+320*x×^13-320*x^12+100*x^11+20*x^10+20*x ^9-20*x*x^8+8*x^7+64*x^6+16*x^4+4*x^2+1)/(256*x^10-256*x ^8-x^8 2+1)。(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=393;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],2],{i,1,stages-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。第218139页,A281740型,A281742型.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯,2017年1月28日
状态
经核准的
基于5细胞von Neumann邻域,“规则393”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
+10
4
1, 0, 5, 0, 21, 0, 85, 16, 261, 224, 1365, 16, 5381, 224, 21845, 272, 86021, 4064, 348245, 3600, 1398021, 20704, 5522773, 139536, 22089733, 561120, 88363093, 2231824, 353457413, 8933600, 1413760341, 35791120, 5655040005, 143167456, 22620164181, 572657168
抵消
0,3
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
配方奶粉
推测来自柴华武,2024年5月5日:(开始)
当n>23时,a(n)=4*a(n-2)+a(n-8)-4*a(n-10)。
总尺寸:(57344*x^23-69632*x^22+6144*x^21+5120*x^20-11776*x^19+3840*x^18+2816*x^17-1280*x^16-640*x^15+320*x^14+160*x^13-80*x*^12-880*x*11+320*x ^10+160*x ^9-80*x ^8+16*x ^7+x^6+x^4+x^2+1)/(4*x ^10-x^8-4*x^2+1)。(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=393;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],2],{i,1,阶段-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。第218139页,A281740型,A281741型.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年1月28日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年9月21日13:55 EDT。包含376087个序列。(在oeis4上运行。)