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搜索: a281282-编号:a281282
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基于5细胞von Neumann邻域,“规则350”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
+10
4
1, 11, 110, 1101, 11011, 110100, 1101110, 11010011, 110111100, 1101000010, 11011101101, 110100111111, 1101111000000, 11010000100010, 110111011010101, 1101001100101111, 11011110111011000, 110100001000100110, 1101110110101011001, 11010011001010100111
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自柴华武,2024年5月5日:(开始)
当n>23时,a(n)=10001*a(n-4)-10000*a(n-8)。
通用公式:(-990000000*x^23+991000000*x*^22-1000000*x ^21-1100000000*x*^20+9999000*x ^19+900*x ^18+100*x ^17+11111000*x ^16-11010000*x ^15-10000*x/(10000*x^8-10001*x^4+1)。(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=350;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],10],{i,1,stages-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A281282型,A281283号,A281284号.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年1月18日
状态
经核准的
基于5细胞von Neumann邻域,“规则350”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
+10
4
1, 3, 6, 13, 27, 52, 110, 211, 444, 834, 1773, 3391, 7104, 13346, 28373, 54063, 114136, 213542, 453977, 864935, 1826264, 3416614, 7264089, 13838503, 29220312, 54665766, 116225881, 221415591, 467525080, 874652198, 1859614553, 3542648999, 7480401368
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自柴华武,2024年5月5日:(开始)
当n>23时,a(n)=17*a(n-4)-16*a(n-8)。
总尺寸:(-384*x^23+448*x^22-64*x^21-384*x ^20+120*x ^19+4*x ^18+4*x^17+472*x ^16-208*x ^15-8*x ^14-12*x ^12+12*x ^11-x ^10-2*x×^9+x ^8-10*x ^7+8*x ^6+x ^5+10*x ^4+13*x ^3+x^1)/(16*x ^8-17*x ^4+1)。(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=350;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],2],{i,1,stages-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A281281型,A281282型,A281284号.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年1月18日
状态
经核准的
基于5细胞von Neumann邻域,“规则350”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
+10
4
1, 3, 3, 11, 27, 11, 59, 203, 123, 267, 1467, 4043, 123, 4363, 21947, 62667, 14203, 102667, 316859, 939211, 227195, 1642763, 5076411, 15013067, 3635067, 26284299, 81229243, 240194763, 58161019, 420548875, 1299674555, 3843101899, 930576251, 6728782091
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自柴华武,2024年5月5日:(开始)
当n>23时,a(n)=17*a(n-4)-16*a(n-8)。
总经理:(49152*x^23+40960*x^22-32768*x^21-12288*x^20-61440*x^19-32768*x^18+32768*x ^17+14080*x^16-2816*x^15-2048*x ^14-1536*x^12+768*x*^11+512*x^10+128*x^9-320*x^8+16*x*x^7+8*x^6-40*x^5+10*x ^4+11*x^3+3*x^2+3*x+1)/(16*x^8-17*x^4+1)。(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=350;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],2],{i,1,阶段-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A281281型,A281282型,A281283号.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年1月18日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日09:30。包含376084个序列。(在oeis4上运行。)