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基于5细胞von Neumann邻域,“规则299”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
+10 4
1, 1, 11, 1000, 1, 111101, 111, 11110000, 10111, 1111011100, 110001, 111110000101, 10111, 11111111011000, 1100011, 1111111100001000, 101001001, 111111110111001001, 1100001001, 11111111100001001001, 101001001, 1111111111110111001001, 11000001001
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=299;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[1,i]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则299”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。
+10 4
1, 10, 110, 1, 10000, 101111, 1110000, 1111, 111010000, 11101111, 10001100000, 101000011111, 1110100000000, 11011111111, 110001100000000, 1000011111111, 10010010100000000, 100100111011111111, 1001000011000000000, 10010010000111111111, 100100101000000000000
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=299;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则299”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
+10 4
1, 1, 3, 8, 1, 61, 7, 240, 23, 988, 49, 3973, 23, 16344, 99, 65288, 329, 261577, 777, 1046601, 329, 4193737, 1545, 16773321, 5193, 67099977, 13257, 268402761, 5449, 1073733577, 24905, 4294905289, 83721, 17179727177, 212937, 68718952457, 90057, 274877771849
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=299;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[1,i]],2],{i,1,阶段-1}]
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