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基于5细胞von Neumann邻域,“规则278”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
+10 4
1, 11, 100, 1100, 10000, 110000, 1000100, 11001100, 100000000, 1100001000, 10001000000, 110011100010, 1000000000001, 11000010100011, 100010001000000, 1100111011100010, 10000000100010001, 110000100100010011, 1000100010101000000, 11001110111111100010
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=278;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],10],{i,1,stages-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则278”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。
+10 4
1, 11, 1, 11, 1, 11, 10001, 110011, 1, 1000011, 10001, 10001110011, 1000000000001, 11000101000011, 100010001, 100011101110011, 10001000100000001, 110010001001000011, 1010100010001, 1000111111101110011, 100010000000100000001, 1100100000001001000011
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=278;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则278”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
+10 4
1, 3, 4, 12, 16, 48, 68, 204, 256, 776, 1088, 3298, 4097, 12451, 17472, 52962, 65809, 198931, 279872, 847842, 1052689, 3182611, 4478016, 13565026, 16843025, 50922387, 71647232, 217041538, 269485313, 814747563, 1146372180, 3472640636, 4311827712, 13036154752
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=278;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格的最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],2],{i,1,stages-1}]
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