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基于5细胞von Neumann邻域，“规则137”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
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1, 0, 101, 0, 10101, 0, 1010101, 0, 101011101, 10100, 10101000001, 11100, 1010111010101, 101000000, 101010000010101, 111000000, 10101110101010101, 1010000000000, 1010100000111010101, 1110101000000, 101011101010000010101, 10100000111000000
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
当n>15时，a（n）=-a（n-1）+a（n-3）+a。
通用公式：（-11100*x^15-1000*x^14+111000000*x^13+10000000*x^12+11100*x^9+1001000*x^8+1000000*xs^7+1010000*x ^6+10000*x ^5+10100*x*x^4+100*x ^3+101*x^2+x+1）/（100000000*x×^12+100000000*x*^11-100000000*xx^9-100000000*x^8-x^4-x^3+x+1）。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=137；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，10]，{i，1，stages-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则137”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。
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4
1, 0, 101, 0, 10101, 0, 1010101, 0, 101110101, 10100000, 10000010101, 1110000000, 1010101110101, 10100000, 101010000010101, 1110000000, 10101010101110101, 10100000, 1010101110000010101, 10101110000000, 101010000010101110101, 1110000010100000
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
当n>15时，a（n）=-10*a（n-1）+1000*a（n3）+10000*a（n-4）+a（n-8）+10*a。
通用公式：（-11100000000000*x^15-100000000000*x^14+11100000*x^13+100000*x^12+11100000*x^9+100100*x^8+10*xs^7+101*x^6+10*x ^5+101*x ^4+10*x^3+101*x^2+10*x1）/（10000*x*^12+1000*x ^11-10*x^9-x^8-10000*x×^4-1000*xx^3+10*x+1）。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=137；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，10]，{i，1，阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则137”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
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4
1, 0, 5, 0, 21, 0, 85, 0, 373, 160, 1045, 896, 5493, 160, 21525, 896, 87413, 160, 351253, 11136, 1377653, 57504, 5592085, 896, 22500725, 655520, 88169493, 3681152, 357893493, 57504, 1440044053, 41943936, 5642868085, 235536544, 22905183253, 3681152
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
当n>15时，a（n）=-2*a（n-1）+8*a（n-3）+16*a。
通用公式：（-14336*x^15-2048*x^14+224*x^13+32*x^12+224*x ^9+36*x ^8+2*x^7+5*x^6+2*x ^5+5*x ^4+2*x×^3+5*x ^2+2*x x ^1）/（16*x^12+8*x ^11-2*x ^9-x^8-16*x ^4-8*x*x^3+2*x+1）。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=137；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，2]，{i，1，阶段-1}]
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