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基于5细胞von Neumann邻域,“规则121”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
+10 4
1, 0, 11, 1000, 11, 111110, 1010, 11101000, 10111, 1111000100, 110011, 111110101110, 101010, 11111111000000, 10011111, 1111111011100000, 110001111, 111111110100101100, 111100011, 11111111111111111000, 10010000011, 1111111111010110111110, 110000110010
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=121;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[1,i]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则121”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。
+10 4
1, 0, 110, 1, 11000, 11111, 101000, 10111, 111010000, 10001111, 11001100000, 11101011111, 101010000000, 11111111, 111110010000000, 11101111111, 11110001100000000, 1101001011111111, 1100011110000000000, 11111111111111111, 110000010010000000000
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=121;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则121”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
+10 4
1, 0, 3, 8, 3, 62, 10, 232, 23, 964, 51, 4014, 42, 16320, 159, 65248, 399, 261420, 483, 1048568, 1155, 4191678, 3122, 16769996, 2185, 67106430, 10636, 268413987, 23528, 1073688591, 42988, 4294881395, 110504, 17179649295, 98680, 68719410775, 269768
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=121;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[1,i]],2],{i,1,阶段-1}]
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