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基于5细胞von Neumann邻域，“规则43”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
+10
4
1, 1, 1, 1101, 101, 110101, 101, 11110101, 10101, 1111010101, 10101, 111111010101, 1010101, 11111101010101, 1010101, 1111111101010101, 101010101, 111111110101010101, 101010101, 11111111110101010101, 10101010101, 1111111111010101010101, 10101010101
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
经验公式：（1-100*x^2+1100*x^3-1100*x^4）/（1-x）*（1-10*x）*-科林·巴克2016年11月23日
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=43；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，10]，{i，1，stages-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则43”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
+10
4
1, 1, 1, 13, 5, 53, 5, 245, 21, 981, 21, 4053, 85, 16213, 85, 65365, 341, 261461, 341, 1047893, 1365, 4191573, 1365, 16774485, 5461, 67097941, 5461, 268424533, 21845, 1073698133, 21845, 4294923605, 87381, 17179694421, 87381, 68719301973, 349525, 274877207893
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
经验公式：（1-4*x^2+12*x^3-12*x^4）/（1-x）*（1-2*x）*-科林·巴克2016年11月23日
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=43；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]]，范围[1，i]]，2]，{i，1，阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，由“规则43”定义的二维元胞自动机生长的第n阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
+10
4
1, 2, 4, 11, 20, 43, 80, 175, 336, 687, 1344, 2751, 5440, 10943, 21760, 43775, 87296, 174847, 349184, 699391, 1397760, 2796543, 5591040, 11186175, 22368256, 44740607, 89473024, 178962431, 357908480, 715833343, 1431633920, 2863333375, 5726601216, 11453267967
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
经验公式：（1+2*x）*（1-2*x+3*x^2-3*x^3）/（1-x）*-科林·巴克2016年11月23日
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=43；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[i，2*i-1]]，2]，{i，1，stages-1}]
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