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行读取的三角形:T(n,k)=使用k个不同颜色珠子的原始(周期n)n珠子手镯结构的数量。
+10 15
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 3, 5, 2, 1, 0, 5, 13, 11, 3, 1, 0, 8, 31, 33, 16, 3, 1, 0, 14, 80, 136, 85, 27, 4, 1, 0, 21, 201, 478, 434, 171, 37, 4, 1, 0, 39, 533, 1849, 2270, 1249, 338, 54, 5, 1, 0, 62, 1401, 6845, 11530, 8389, 3056, 590, 70, 5, 1
参考文献
M.R.Nester(1999)。一些植物相互作用设计的数学研究。博士论文。澳大利亚布里斯班昆士兰大学。[参见A056391号第2章的pdf文件]
例子
三角形开始:
1
0 1
0 1 1
0 2 2 1
0 3 5 2 1
0 5 13 11 3 1
0 8 31 33 16 3 1
0 14 80 136 85 27 4 1
0 21 201 478 434 171 37 4 1
0 39 533 1849 2270 1249 338 54 5 1
...
黄体脂酮素
Ach(n)={my(M=矩阵(n,n,i,k,i>=k
R(n)={Mat(列([Vecrev(p/y,n)|p<-Vec(int formal(sum(m=1,n,eulerphi(m)*subst)(serlaplace(-1+exp(sumdiv(m,d,y^d*(exp(d*x+O(x*x^(n\m))))-1)/d))),x,x^m))/x)])}
T(n)={my(M=(R(n)+Ach(n))/2);Mat(向量v(n,n,sumdiv(n,d,moebius(d)*M[n/d,]))}
{my(A=T(12));对于(n=1,#A,打印(A[n,1..n]))}\\安德鲁·霍罗伊德,2019年9月20日
长度为n的原始(周期n)手镯结构的数量,这些结构不是使用无限字母表的周期回文。
+10 4
0, 0, 1, 2, 7, 23, 78, 311, 1297, 6200, 31747, 178703, 1070388, 6842898, 46158435, 327718768, 2437732593, 18948528721, 153498234770, 1293122838953, 11306474635818, 102425551817363, 959826751122645, 9290811889272509, 92771812680385087, 954447072777977556
评论
等效地,长度为n的手镯结构在二面体群作用下不具有任何对称性的数量。在环状基团的作用下不具有任何对称性的项链结构的对应序列是A060223号.
例子
对于n=5,7个手镯结构的图案为AAABC、AABAC、AABBC、ABABC、AABCD、ABACD、ABCDE。
黄体脂酮素
序列(n)={my(A=T(n));向量(n,i,vecsum(A[i,]))}
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