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基于5细胞von Neumann邻域，“规则403”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动（ON，黑色）细胞数的部分和。
+10
1
1, 6, 15, 43, 60, 156, 201, 357, 406, 699, 807, 1192, 1288, 1885, 2089, 2730, 2955, 3928, 4224, 5321, 5650, 7043, 7508, 9116, 9557, 11450, 12083, 14211, 14876, 17480, 18205, 21118, 21874, 25275, 26192, 29844, 30949, 35142, 36391, 41027, 42308, 47408, 48889
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=403；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）
表[Total[Part[on，Range[1，i]]]，{i，1，Length[on]}]（*每个阶段的总和*）
基于5细胞von Neumann邻域，“规则403”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动（ON，黑色）细胞数的第一个差异。
+10
1
4, 4, 19, -11, 79, -51, 111, -107, 244, -185, 277, -289, 501, -393, 437, -416, 748, -677, 801, -768, 1064, -928, 1143, -1167, 1452, -1260, 1495, -1463, 1939, -1879, 2188, -2157, 2645, -2484, 2735, -2547, 3088, -2944, 3387, -3355, 3819, -3619, 4132, -4005
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=403；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）
表[on[i+1]-on[i]]，{i，1，长度[on]-1}]（*每个阶段的差异*）
基于5细胞von Neumann邻域，由“规则403”定义的二维元胞自动机第2^n-1阶段的活动（ON，黑色）细胞数。
+10
0
1, 5, 28, 156, 641, 2913, 11324, 45880, 184632, 740372, 2966293, 11875196, 47500072, 190022977, 760280365, 3041361309
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=403；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）
第[on，2^Range[0，Log[2，stages]]]部分（*提取相关术语*）
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