搜索： a268894-编号：a268844
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A268838号
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| 环面网格图C_n X C_n中的（无向）哈密顿路径数。 |
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+10
9
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1, 4, 756, 45696, 2955700, 560028096, 126412047692, 93784124187136
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这里，X（有时也写为平方）是图的笛卡尔积。
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链接
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维尔·佩特森，枚举哈密顿循环《组合数学电子杂志》，第21卷，第4期，2014年。
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交叉参考
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关键词
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非n，更多
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作者
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状态
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经核准的
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评论
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a（8）=70244258770074672。
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链接
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黄体脂酮素
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（Python）
#使用石墨
从graphillion导入GraphSet
定义make_CnXPk（n，k）：
网格=[]
对于范围（1，k+1）中的i：
对于范围（1，n）中的j：
网格.附加（（i+（j-1）*k，i+j*k））
网格.附加（（i+（n-1）*k，i））
对于范围（1，k*n，k）中的i：
对于范围（1，k）中的j：
网格.附加（（i+j-1，i+j））
回流格栅
定义A（开始，目标，n，k）：
universe=make_CnXPk（n，k）
GraphSet.set_universe（宇宙）
paths=GraphSet.paths（开始，目标）
return paths.len（）返回路径
m=n*n
s=0
对于范围（1，m）内的i：
对于范围（i+1，m+1）中的j：
s+=A（i，j，n，n）
返回s
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交叉参考
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关键词
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非n，更多
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作者
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状态
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经核准的
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3, 30, 144, 588, 2160, 7440, 24576, 78912, 248448, 771456, 2371968, 7241856, 21998976, 66586752, 201025920, 605781120, 1823094144, 5481472128, 16470172032, 49464779904, 148508372352, 445764192384, 1337792747904
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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参考文献
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F.Faase，关于图G X P_n的特定生成子图的个数，Ars Combin.49（1998），129-154。
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链接
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公式
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a（n）=7*a（n-1）-16*a（n-2）+12*a（n3），n>5。
a（n）=128*3^（n-2）-（21*n+57）*2^（n-2），n>2-拉尔夫·斯蒂芬2004年9月26日
G.f.：3*x*（1+3*x-6*x^2+8*x^3-4*x^4）/（（1-3*x）*（1-2*x）^2）。[R.J.马塔尔2008年12月16日]
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数学
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联接[{3，30}，LinearRecurrence[{7，-16，12}，{144，588，2160}，30]](*哈维·P·戴尔2014年4月26日*）
系数列表[级数[3（1+3x-6x^2+8x^3-4x^4）/（（1-3x）（1-2x）^2），{x，0，30}]，x](*文森佐·利班迪，2014年4月27日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[3，30]类[128*3^（n-2）-（21*n+57）*2^（n-2）：n in[3..30]]//文森佐·利班迪2014年4月27日
（Python）
#使用石墨
从graphillion导入GraphSet
定义make_CnXPk（n，k）：
网格=[]
对于范围（1，k+1）中的i：
对于范围（1，n）中的j：
网格.附加（（i+（j-1）*k，i+j*k））
网格.附加（（i+（n-1）*k，i））
对于范围（1，k*n，k）中的i：
对于范围（1，k）中的j：
网格.附加（（i+j-1，i+j））
回流格栅
定义A（开始，目标，n，k）：
universe=make_CnXPk（n，k）
GraphSet.set_universe（宇宙）
paths=GraphSet.paths（开始，目标，is_hamilton=True）
返回路径.len（）
定义B（n，k）：
m=k*n
s=0
对于范围（1，m）内的i：
对于范围（i+1，m+1）中的j：
s+=A（i，j，n，k）
返回s
返回B（3，n）
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A215527型
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| 连接有n个水平扇区和n个垂直扇区（由经纬度划分）的球体相对两极的不相交（或自空）路径数。 |
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+10
2
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1、8、441、23436、3274015、1279624470、1429940707685、4632832974994840、44016723796115276451、1236712122885961369684270、103348977536357696768748889161、25793194766828189243602379528079372、1928375419486650618922399178213012219131
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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总的来说，有n个部门。
步长为1。路径的长度不同。
等价地，图C_n X P_n中从圆柱体一侧n个顶点中的任意一个开始，到另一侧n个点中任意一个结束的有向路径数-安德鲁·霍罗伊德2016年4月9日
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链接
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例子
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当n=2时，有四个扇区：西北、东北、西南和东南。存在八条连接相反极的非交叉（自空）车路：
北极西北西南南极
北极西北西南东南南极
北极西北-东北-东南-南极
北极西北-东北-东南-西南南极
北极东北东南南极
北极东北东南西南南极
北极NE NW SW南极
北极NE NW SW SE南极
所以a（2）=8。
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黄体脂酮素
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（C）
#在约1.5小时内加入<stdio.h>//GCC-O3//a（7）
字符网格[8][8]；
长-长尺寸；
长-长calc_ways（long-long x，long-longy y）{
if（grid[x][y]）返回0；
网格[x][y]=1；
long long n=calc_ways（x==0？尺寸-1:x-1，y）；//试试西部
如果（尺寸>2）
n+=calc_ways（x==SIZE-1？0:x+1，y）；//东部
如果（y>0）n+=计算方式（x，y-1）；//北方
如果（y==尺寸-1）n++；
否则n+=计算路径（x，y+1）；//南方
网格[x][y]=0；
返回n；
}
int main（int argc，char**argv）
{
用于（尺寸=1；尺寸<7；++尺寸）{
memset（网格，0，sizeof（网格））；
printf（“%llu，”，calc_ways（0，0）*SIZE）；
}
printf（“\n”）；
用于（尺寸=3；尺寸<9；++尺寸）{
无符号长长r；
memset（网格，0，sizeof（网格））；
网格[0][0]=1；
网格[0][1]=1；
r=calc_ways（0，2）*尺寸；如果（尺寸>6）打印f（“.”）；
r+=calc_ways（1，1）*尺寸*2；如果（尺寸>6）打印f（“.”）；
网格[0][1]=0；
网格[1][0]=1；
r+=calc_ways（1，1）*尺寸*2；如果（尺寸>6）打印f（“.”）；
r+=calc_ways（2,0）*尺寸*2；printf（“%llu，”，r）；
}
}
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交叉参考
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关键词
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非n，步行
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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6, 228, 4800, 76116, 1094316, 14557092, 183735204, 2230289220, 26275912776, 302338568832, 3412921463352, 37923555328200, 415863933818988, 4509400849281240, 48428461587426108, 515767225814395500, 5452991323044249720, 57282647077608267072, 598324561437126968664, 6217929367753246782612
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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链接
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黄体脂酮素
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（Python）
#使用石墨
从graphillion导入GraphSet
定义make_CnXPk（n，k）：
网格=[]
对于范围（1，k+1）中的i：
对于范围（1，n）中的j：
网格.附加（（i+（j-1）*k，i+j*k））
网格.附加（（i+（n-1）*k，i））
对于范围（1，k*n，k）中的i：
对于范围（1，k）中的j：
网格.附加（（i+j-1，i+j））
回流格栅
def A（开始，进球，n，k）：
universe=make_CnXPk（n，k）
GraphSet.set_universe（宇宙）
paths=GraphSet.paths（开始，目标，is_hamilton=True）
返回路径.len（）
定义B（n，k）：
m=k*n
s=0
对于范围（1，m）内的i：
对于范围（i+1，m+1）中的j：
s+=A（i，j，n，k）
返回s
返回B（6，n）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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