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在的变体中A213891型,将n乘以一个带有简单连分数[n,7,7,..,7,n]的数字,然后增加7的数字,直到乘积的连分数具有相同的第一个和最后一个条目(在NAME中称为x)。例如
2 * [2, 7, 7, 2] = [4, 3, 1, 1, 3, 4],
3 * [3, 7, 7, 7, 3] = [9, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 9] ,
4 * [4, 7, 7, 7, 7, 7, 4] = [16, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 16],
5 * [5, 7, 7, 5] = [25, 1, 2, 2, 1, 25] ,
6 * [6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 6] = [36, 1, 5, 3, 1, 4, 10, 1, 2, 2, 4, 2, 2, 1, 10, 4, 1, 3, 5, 1, 36],
7 * [7, 7, 7] = [49, 1, 49] .
所需的7的数量定义了序列h(n)=2、3、5、2、11、1、5、11、2,。。。(n>=2)。
当前序列包含h的不动点,即h(n)=n的n的那些不动点。
我们推测这个序列包含与素数序列类似的素数A000057号在这个意义上,它不是指斐波那契序列(满足f(n)=f(n-1)+f(n-2)且f(1)和f(2)具有任意正整数值的序列),而是指满足f(n-)=7*f(n-l)+f,A054413号,A015453美元等。这意味着序列中有一个素数A213896型当且仅当它在满足f(n)=7×f(n-1)+f(n-2)的每个序列中划分某项时。
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