搜索: a246032-编号:a246033
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1, 26, 26, 124, 26, 676, 124, 1400, 26, 676, 676, 3224, 124, 3224, 1400, 10000, 26, 676, 676, 3224, 676, 17576, 3224, 36400, 124, 3224, 3224, 15376, 1400, 36400, 10000, 89504, 26, 676, 676, 3224, 676, 17576, 3224, 36400, 676, 17576, 17576, 83824, 3224, 83824, 36400, 260000, 124, 3224, 3224, 15376, 3224, 83824, 15376, 173600, 1400, 36400, 36400, 173600, 10000, 260000, 89504, 707008
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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我们研究三维网格中的单元格。每个单元格有26个邻居。如果上一代的邻居数量为奇数,则单元格为on。我们从单个ON单元开始。
序列{S(n),n>=0}的游程长度变换被定义为由T(n)=Product_i S(i)给出的序列{T(n),n>=0},其中i通过n的二进制展开中的1的游程长度。例如,19在二进制中是10011,它有两个1的游程,长度为1和2。所以T(19)=S(1)*S(2)。T(0)=1(空乘积)。
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链接
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Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger,方形网格上的奇数规则元胞自动机,arXiv:153.042492015年。
N.J.A.Sloane,《关于细胞自动机中On细胞的数量》,罗格斯大学Doron Zeilberger实验数学研讨会演讲视频,2015年2月5日:第1部分,第2部分
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公式
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例子
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这些条目形成大小为1、1、2、4、8…的块:
1,
26,
26, 124,
26, 676, 124, 1400,
26, 676, 676, 3224, 124, 3224, 1400, 10000,
26, 676, 676, 3224, 676, 17576, 3224, 36400, 124, 3224, 3224, 15376, 1400, 36400, 10000, 89504,
26, 676, 676, 3224, 676, 17576, 3224, 36400, 676, 17576, 17576, 83824, 3224, 83824, 36400, 260000, 124, 3224, 3224, 15376, 3224, 83824, 15376, 173600, 1400, 36400, 36400, 173600, 10000, 260000, 89504, 707008
...
此外,序列可以写成不规则四面体T(s,r,k),如下所示:
1;
..
26;
...
26;
124;
..........
26, 676;
124;
1400;
.....................
26, 676, 676, 3224;
124, 3224;
1400;
10000;
............................................
26, 676, 676, 3224, 676,17576,3224,36400;
124, 3224, 3224, 15376;
1400, 36400;
10000;
89504;
..........................................................................................
26, 676, 676, 3224, 676,17576,3224,36400,676,17576,17576,83824,3224,83824,36400,260000;
124, 3224, 3224, 15376, 3224, 83824, 15376, 173600;
1400, 36400, 36400, 173600;
10000, 260000;
89504;
707008;
...
除了首字母1之外,我们还有T(s,r,k)=T(s+1,r,k)。
(完)
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MAPLE公司
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#这是一个非常低效的程序!
f: =展开((1+x+x^2)*(1+y+y^2)x(1+z+z^2))-x*y*z;
g: =n->expand(f^n)mod 2;
h: =n->子({x=1,y=1,z=1},g(n));
[序列(h(n),n=0..30)];
f:=展开((1+x+x^2)*(1+y+y^2)*(1+z+z^2)-x*y*z)mod 2:
p:=1;
因为我从1到100
p:=展开(p*f)mod 2;
lprint(nops(p));
结束do:
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数学
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f=(1+x+x^2)*(1+y+y^2)x(1+z+z^2)-x*y*z;
p=1;打印[1];
联接[{1},表[p=Expand[p*f]//PolynomialMod[#,2]&;Lp=长度[p];打印[Lp];磅,100]](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2018年1月17日*)
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黄体脂酮素
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P<x,y,z>:=多项式环(GF(2),3);
f:=(1+x+x^2)*(1+y+y^2)x(1+z+z^2)-x*y*z;
p:=1;
对于i:=1到100 do
p:=p*f;
打印(#Terms(p));
结束;
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 27, 53, 177, 203, 879, 1003, 2403, 2429, 3105, 3781, 7005, 7129, 10353, 11753, 21753, 21779, 22455, 23131, 26355, 27031, 44607, 47831, 84231, 84355, 87579, 90803, 106179, 107579, 143979, 153979, 243483, 243509, 244185, 244861, 248085, 248761, 266337, 269561, 305961, 306637, 324213, 341789, 425613, 428837, 512661, 549061, 809061
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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三维结构中n代后立方ON细胞的总数,其中246031元(n) 给出了结构第n立方层中立方ON单元的数量。立方体ON单元始终保持ON状态。该结构看起来像一个不规则的立方体(或六面体)。
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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