搜索： a245143-编号：a245193
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A245151型
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| 具有加厚枝条和根伸出度（分枝因子）k的n节无标记根树的数量T（n，k）；三角形T（n，k），n>=1，0<=k<=n-1，按行读取。 |
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+10
12
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1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 1, 0, 1, 0, 5, 1, 0, 0, 1, 0, 7, 3, 1, 0, 0, 1, 0, 12, 3, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 17, 8, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 28, 9, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 42, 21, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 69, 28, 5, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 105, 56, 9, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,8
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评论
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在枝干加厚的有根树中，父节点的伸出度小于或等于其任何非叶子节点的伸出程度。
T（n+1，1）=Sum_{k=0..n-1}T（n，k）对于n>=1。
对于n>=0，T（n+1，n）=T（2n+1，n）=1。
当n>3时，T（n，1+楼层（n-1）/2）=0。
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链接
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例子
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：o o o：o：o
: | | | : / \ : /( )\ :
：o o o:o o：o o o o：
: | | /|\ : / \ : :
：o o o o o:o o：：
: | / \ : : :
：o o o：：：
: | : : :
：o：：：
: : : :
: ------1------ : ---2--- : ---4--- :
因此，第5行=[0，3，1，0，1]。
三角形T（n，k）开始于：
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0, 2, 0, 1;
0, 3, 1, 0, 1;
0, 5, 1, 0, 0, 1;
0, 7, 3, 1, 0, 0, 1;
0, 12, 3, 1, 0, 0, 0, 1;
0, 17, 8, 1, 1, 0, 0, 0, 1;
0, 28, 9, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 1;
0, 42, 21, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1;
0, 69, 28, 5, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
0, 105, 56, 9, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
0, 176, 81, 12, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，h，v）选项记住`如果`（n=0，
`如果`（v=0，1，0），`如果`（i<1或v<1或n<v，0，
`如果`（n=v，1，加上（二项式（A（i，h）+j-1，j）*
b（n-i*j，i-1，h，v-j），j=0..分钟（n/i，v））
结束时间：
A： =proc（n，k）选项记忆；
`如果`（n<2，n，加（b（n-1$2，j$2），j=k.n-1））
结束时间：
T： =（n，k）->b（n-1$2，k$2）：
seq（seq（T（n，k），k=0..n-1），n=1..20）；
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数学
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b[n_，i_，h，v_]：=b[n，i，h，v]=If[n==0，If[v==0，1，0]，If[i<1|v<1|n<v，0，If[n==v，1，Sum[二项式[A[i，h]+j-1，j]*b[n-i*j，i-1，h，v-j]，{j，0，Min[n/i，v]}]]]；A[n_，k_]：=A[n，k]=如果[n<2，n，和[b[n-1，n-1，j，j]，{j，k，n-1}]]；T[n，k_]：=b[n-1，n-1，k，k]；表[表[T[n，k]，{k，0，n-1}]，{n，1，20}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2015年1月27日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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